2018年福建省莆田市初中初三市质检数学试卷及答案.pdf
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1、. ; 2018年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷 (满分 :150 分;考试时间 :120 分钟 ) 注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答,答案写 在答题卡上的相应位置。 一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分) (1)2018 的相反数为 () (A)2018(B) 1 2018 (C) 2018(D) 1 2018 (2)下列式子运算结果为2a 的是 () (A) 2 aa(B) a2(C) aa(D) aa 3 (3)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆,则这个几何体是() (A) 圆柱(B)球(C) 正方体(D)
2、 圆锥 (4)下列说法中,正确的是() (A) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 (B) 对角线相等的四边形是矩形 (C)对角线互相垂直的四边形是菱形 (D) 有一组邻边相等的矩形是正方形 (5)若 x=1 是关于 x 的方程 x 2-2x+c=0 的一个根,则 c 的值为 () (A) 1(B)0 (C) 1 (D)2 (6)如图, AB 是O 的切线, A 为切点,连接OB 交O 于点 C若 OA=3 , tan AOB= 3 4 ,则 BC 的长为 () (A)2(B) (C)(D) B A O C . ; (7)一组数据: 2,3,3, 4,若添加一个数据3,则发生变化
3、的统计量是() (A) 平均数(B) 中位数(C)众数(D) 方差 (8)已知一次函数y=kx+1 的图象经过点A,且函数值y 随 x 的增大而减小,则点A 的坐标可能是() (A)(2 ,4) (B)(-1 ,2) (C )(-1 ,-4) (D)(5 ,1) (9)如图,在四边形ABCD 中, A=120 ,C=80将 BMN 沿养 MN 翻折,得到 FMN 若 MF AD ,FN DC,则F 的度数为 () (A) 70 (B) 80 (C) 90(D) 100 (10)如图,点A、B 分别在反比例函数y= x 1 (x0),y= x a (x0)的图象上若OA OB,2 OA OB ,
4、 则 a 的值为 () (A)4(B)4 (C) 2(D)2 二、填空題 (每小题 4 分,共 24 分) (11)计算: 3 8=_ (12)我国五年来 (2013 年2018 年)经济实力跃上新台阶,国内生产总值增加到827000 亿元 数据 827000 亿元用科学记数法表示为_亿元 (13)如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD ,中间阴影部分是一个小正方形EFGH ,这样就 组成一个“赵爽弦图” ,若 AB=5 ,AE=4 ,则正方形EFCH 的面积为 _ (14)如图, ABC 中,AB=35, AC=45 点 F 在 AC 上,AE 平分BAC , AE BF 于点
5、E 若点 D 为BC A B C D M N F A B O x y A B C D E F G H A B F C D E . ; 中点,则DE 的长为 _ (15)小峰抛掷一枚质地均匀的硬币两次,则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为_ (16)2010 年 8 月 19 日第 26 届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行,并首次颁出陈省身奖,该奖项是 首个以中国人名字命名的国际主要科学奖 根据蔡勒公式可以得出2010 年 8 月 19 日是星期 _ (注:蔡勒 (德国数学家 )公式: W=1 10 ) 1(26 4 2 4 d my yc c 其中: W所求的日期的星期数(如大于 7,就
6、需减去7 的整数倍 ),c所求年份的前两位,y 所求年 份的后两位,m月份数 (若是 1 月或 2 月,应视为上一年的13 月或 14 月,即 3 m 14),d日期数, a表示取数a 的整数部分) 三、解答题 (86 分) (17)先化筒,再求值: 1 1 1 12 2 aaa a ,其中 a=3 (18)( 8 分)如图,等边 ABC (1)求作一点D,连接 AD 、CD,使得四边形ABCD 为菱形; (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)连接 BD 交 AC 于点 O,若 OA=1,求菱形ABCD 的面积 (19)( 8 分)保险公司车保险种的基本保费为a(单位:元 ),继续
7、购买该险种的投保人称为续保 人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表: 上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0.85aa1.25a1.5 a 1.75a2 a 该公司随机调查了该险种的300 名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计图: A B C . ; (1)样本中,保费高于基本保费的人数为_名; (2)已知该险种的基本保费a 为 6000 元,估计一名 续保人本年度的平均保费 (20)( 8 分)如图,在 ABC 中, AB=BC , ABC=90 分别以 AB、AC 为边在 AB 同侧作等边 ABD 和等边ACE ,连接 DE (1)判断ADE 的形状,并加以证明
8、; (2)过图中两点画一条直线,使其垂直平分图中的某条线段,并说明理由 (21)( 8 分)水果店在销售某种水果,该种水果的进价为10 元/kg 根据以往的销售经验可知: 日销量 y(单位: kg)随售价 x(单位:元 /kg)的变化规律符合某种函数关系 该水果店以往的销售记录如下表:(售价不低于进价) 售价 x(单位:元 /kg) 10 15 20 25 30 日销量 y(单位: kg) 30 20 15 12 10 若 y 与 x 之间的函数关系是一次函数,二次函数,反比例函数中的某一种 (1)判断 y 与 x 之间的函数关系,并写出其解析式; (2)水果店销售该种水果的日利润能否达到20
9、0 元?说明理由 (22)( 10 分 )如图, CD 是O 的直径, AB 是O 的弦, AB CD,垂足为N,连接 AC (1)若 ON=1,BN=3,求 BC 长; B A C D E A B C D O N E . ; (2)若点 E 在 AB 上,且 AC 2=AE AB ,求证:CEB=2 CAB (23)( 10 分 )规定:在平面直角坐标系内,某直线l1与绕原点O 顺时针旋转90,得到的直线 l2称 为 l1的“旋转垂线 (1)求出直线2xy的“旋转垂线”的解析式; (2)若直线)0(1 11 kxky的“旋转垂线”为直线 bxky 2 ,求证: k1 k2= 1 (24)(
10、12 分 )如图, AD 平分BAC ,BD AD ,垂足为点D点 P 是 AD 上一点, PQ AC 于点 Q, 连接 BP、DQ (1) 求证: AP AQ = AB AD ; (2)求证:DBP= DQP; (3)若 BD=1 ,点 P在线段 AD 上运动 (不与 A、D 重合 ),设 DP=t, 点 P到 AB 的距离为d1,点 P 到 DQ 的距离为d2记 S= 2 1 d d , 求 S与 t 之间的函数关系式 Q A B C D P . ; (25)( 14 分 )已知二次函数y=ax 2+bx+c(a 0)的图象与 x 轴交于 A、B 两点,顶点为C,且ABC 为等腰 直角三角
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