2018长沙市中考数学模拟试卷(一)(推荐文档).pdf
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1、专业资料 word 完美格式 2017 年长沙市中考数学模拟试卷( 一) 一、选择题(共12 小题,每小题3 分,共 36 分) 1给出四个数0, 1,其中最小的是() A0 B C D 1 2下列图形中是轴对称图形的是() AB C D 3将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是() AB CD 4下面是一位同学做的四道题:2a+3b=5ab ;(3a 3)2=6a6; a6a2=a3;a2? a3=a5, 其中做对的一道题的序号是() AB C D 5今年清明节期间,我市共接待游客48.6 万人次, 旅游收入218 000 000 元数据 218 000 000 用科学记数法
2、表示为() A2.1810 8 B0.21810 9 C2.2 10 8 D2.2 10 9 6 抛物线 y=x 2先向右平移 1 个单位,再向上平移3 个单位,得到新的抛物线解析式是() Ay=(x+1) 2+3 B y=( x+1)23 C y=(x1)23 Dy=(x1) 2+3 7下列说法属于不可能事件的是() A四边形的内角和为360B对角线相等的菱形是正方形 C内错角相等D 存在实数x 满足 x 2+1=0 8如图, A,B,C,D为O 上四点,若 BOD=110 ,则A的度数是() A110B115C120D125 9二次函数y=ax 2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表:
3、x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 专业资料 word 完美格式 则该函数图象的顶点坐标为() A ( 3, 3)B ( 2, 2)C ( 1, 3)D (0, 6) 10若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是() A矩形 B等腰梯形 C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形 11正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是() AB 2 C 3 D2 12已知:在 ABC 中, BC=10 , BC边上的高h=5,点 E在边 AB上,过点E作 EF BC ,交 AC边于点 F点 D为 BC上一点,连接DE、DF设点 E到 BC的距离为x,则 DEF的面积
4、 S 关于 x 的函数图象大致为() ABCD 二、填空题(共6 个小题,每小题3 分,共 18 分) 13因式分解2x 28xy+8y2= 14如图,边长为1 的小正方形网格中,O的圆心在格点上,则 AED 的余弦值 是 15如图,四边形ABCD 为矩形,添加一个条件:,可使它成为正方形 16若关于x 的一元二次方程kx 22x+1=0 有实数根,则 k 的取值范围是 17综合实践课上,小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度,把一面镜子放在与假山 AC距离为 21 米的 B处,然后沿着射线CB退后到点E,这时恰好在镜子里看到山头A ,利用 皮尺测量BE=2.1 米若小宇的身高是1.7 米,则
5、假山AC的高度为 专业资料 word 完美格式 18用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径是 三、解答题: (本大题2 个小题,每小题6 分,共 12 分) 19计算: 20先化简,再求值:( x+1) ,其中 x=3 四、解答题: (本大题2 个小题,每小题8 分,共 16 分) 21为了解中考体育科目训练情况,长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了 一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀; B级:良好; C级:及格; D级:不及格) ,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解 答下列问题: (1)本次抽样测试的学生人数是
6、; (2)图 1中 的度数是,并把图2 条形统计图补充完整; (3)若全市九年级有学生35000 名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格 的人数为 (4)测试老师想从4 位同学(分别记为E、F、G、H,其中 E为小明)中随机选择两位同学 了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率 22如图, ABC中, BCA=90 , CD是边 AB上的中线,分别过点C,D作 BA和 BC的平行 线,两线交于点E,且 DE交 AC于点 O ,连接 AE (1)求证:四边形ADCE是菱形; (2)若 B=60 , BC=6 ,求四边形ADCE 的面积 专业资料 word 完美格式
7、 五、解答题: (本大题2 个小题,每小题9 分,共 18 分) 23 某校为美化校园, 计划对面积为1800m 2 的区域进行绿化, 安排甲、 乙两个工程队完成已 知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍, 并且在独立完成面积为 400m 2 区域的绿化时,甲队比乙队少用4 天 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4 万元, 乙队为 0.25 万元, 要使这次的绿化总 费用不超过8 万元,至少应安排甲队工作多少天? 24如图,在 ABC 中, CA=CB ,以 BC为直径的圆O交 AC于点 G ,交 AB
8、于点 D,过点 D 作O 的切线,交CB的延长线于点E,交 AC于点 F (1)求证: DF AC (2)如果O的半径为5,AB=12 ,求 cosE 六、解答题: (本大题2 个小题,每小题10 分,共 20 分) 25定义:若函数y1与 y2同时满足下列两个条件: 两个函数的自变量x,都满足axb; 在自变量范围内对于任意的x1都存在 x2,使得 x1所对应的函数值y1与 x2所对应的函数值 y2相等我们就称y1与 y2这两个函数为“兄弟函数” 设函数 y1=x 2 2x3, y 2=kx1 (1)当 k=1 时,求出所有使得y1=y2成立的 x 值; (2)当 1x3 时判断函数y1=
9、与 y2=x+5 是不是“兄弟函数”,并说明理由; (3)已知:当 1x2 时函数 y1=x 22x3 与 y 2=kx1 是“兄弟函数”,试求实数 k 的 取值范围? 26如图,E的圆心 E (3,0) ,半径为 5,E 与 y 轴相交于A、B两点(点 A在点 B的上 方) ,与 x 轴的正半轴交于点C,直线 l 的解析式为y= x+4,与 x 轴相交于点D,以点 C为 顶点的抛物线过点B (1)求抛物线的解析式; (2)判断直线l 与E 的位置关系,并说明理由; (3)动点 P在抛物线上,当点P到直线 l 的距离最小时求出点P的坐标及最小距离 专业资料 word 完美格式 专业资料 wor
10、d 完美格式 2017 长沙市中考数学模拟试卷(一) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12 小题,每小题3 分,共 36 分) 1给出四个数0, 1,其中最小的是() A0 B C D 1 【考点】 实数大小比较 【分析】 正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大 的反而小,据此判断即可 【解答】 解:根据实数比较大小的方法,可得 10, 四个数0, 1,其中最小的是1 故选: D 2下列图形中是轴对称图形的是() AB C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念进行判断即可 【解答】 解: A、是轴对称图形,故正确; B、不是轴对称图形,故
11、错误; C、不是轴对称图形,故错误; D、不是轴对称图形,故错误 故选: A 3将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是() AB CD 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解:从正面看易得主视图为长方形,中间有两条垂直地面的虚线 专业资料 word 完美格式 故选 A 4下面是一位同学做的四道题:2a+3b=5ab ;(3a 3)2=6a6;a6a2=a3;a2? a3=a5, 其中做对的一道题的序号是() AB C D 【考点】 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 【
12、分析】 根据合并同类项,可判断, 根据积的乘方,可得答案; 根据同底数幂的除法,可得答案; 根据同底数幂的乘法,可得答案 【解答】 解:不是同类项不能合并,故错误; 积的乘方等于乘方的积,故错误; 同底数幂的除法底数不变指数相减,故错误; 同底数幂的乘法底数不变指数相加,故正确; 故选: D 5今年清明节期间,我市共接待游客48.6 万人次, 旅游收入218 000 000 元数据 218 000 000 用科学记数法表示为() A2.1810 8 B0.21810 9 C2.2 10 8 D2.2 10 9 【考点】 科学记数法表示较大的数 【分析】 根据科学记数法的表示方法:a10 n,可
13、得答案 【解答】 解: 218 000 000用科学记数法表示为2.1810 8, 故选: A 6 抛物线 y=x 2先向右平移 1 个单位,再向上平移3 个单位,得到新的抛物线解析式是() Ay=(x+1) 2+3 B y=( x+1)23 C y=(x1)23 Dy=(x1) 2+3 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可 【解答】 解:由“左加右减”的原则可知,抛物线y=x 2向右平移 1 个单位所得抛物线的解 析式为: y=(x1) 2; 由“上加下减”的原则可知,抛物线 y=(x1) 2向上平移 3 个单位所得抛物线的解析式为: y=
14、( x1) 2+3 故选 D 7下列说法属于不可能事件的是() A四边形的内角和为360B对角线相等的菱形是正方形 C内错角相等D 存在实数x 满足 x 2+1=0 【考点】 随机事件 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可 【解答】 解:四边形的内角和为360是必然事件,A错误; 对角线相等的菱形是正方形是必然事件,B错误; 内错角相等是随机事件,C错误; 存在实数x 满足 x 2+1=0 是不可能事件, 故选: D 专业资料 word 完美格式 8如图, A,B,C,D为O 上四点,若 BOD=110 ,则A的度数是() A110B115C120D125 【考点】
15、圆周角定理;圆内接四边形的性质 【分析】 由 A,B,C,D为O 上四点,若 BOD=110 ,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧 所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得C的度数,又由圆的内 接四边形的性质定理,即可求得答案 【解答】 解: A, B,C, D为O 上四点, BOD=110 , C= BOD=55 , A=180 C=125 故选 D 9二次函数y=ax 2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表: x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为() A ( 3, 3)B ( 2, 2)C ( 1, 3)D (0, 6) 【考点】 二次
16、函数的性质 【分析】 根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴,然后解答即可 【解答】 解: x= 3 和 1 时的函数值都是3 相等, 二次函数的对称轴为直线x= 2, 顶点坐标为(2, 2) 故选: B 10若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是() A矩形 B等腰梯形 C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形 【考点】 中点四边形 【分析】 首先根据题意画出图形,由四边形EFGH 是菱形,点E , F,G,H分别是边AD ,AB , BC , CD的中点,利用三角形中位线的性质与菱形的性质,即可判定原四边形一定是对角线 相等的四边形 【解答】 解:如图,根据
17、题意得:四边形EFGH是菱形,点E, F,G ,H分别是边AD ,AB , BC , CD的中点, EF=FG=GH=EH, BD=2EF , AC=2FG , BD=AC 原四边形一定是对角线相等的四边形 专业资料 word 完美格式 故选: C 11正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是() AB 2 C 3 D2 【考点】 正多边形和圆;勾股定理 【分析】 运用正六边形的性质,正六边形边长等于外接圆的半径,再利用勾股定理解决 【解答】 解:正六边形的边心距为, OB=,AB= OA , OA 2=AB2+OB2, OA 2=( OA ) 2+( ) 2, 解得 OA=2 故选: B 1
18、2已知:在 ABC 中, BC=10 , BC边上的高h=5,点 E在边 AB上,过点E作 EF BC ,交 AC边于点 F点 D为 BC上一点,连接DE、DF设点 E到 BC的距离为x,则 DEF的面积 S 关于 x 的函数图象大致为() ABCD 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 判断出 AEF和ABC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出EF,再根据三 角形的面积列式表示出S与 x 的关系式,然后得到大致图象选择即可 【解答】 解: EF BC , AEF ABC , 专业资料 word 完美格式 =, EF=? 10=102x, S= ( 102x)? x= x 2+5x=(
19、x ) 2+ , S 与 x 的关系式为S=( x) 2+ (0x 5) , 纵观各选项,只有D选项图象符合 故选: D 二、填空题(共6 个小题,每小题3 分,共 18 分) 13因式分解2x 28xy+8y2= 2(x2y) 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式2,进而利用完全平方公式分解因式即可 【解答】 解: 2x 28xy+8y2 =2( x 2 4xy+4y2) =2( x2y) 2 故答案为: 2(x 2y) 2 14 如图,边长为 1 的小正方形网格中, O 的圆心在格点上, 则AED的余弦值是 【考点】 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义
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