甘肃省天水市麦积区2014届九年级5月中考诊断数学试题全国通用.pdf
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1、2014 年麦积区数学中考诊断试卷 A 卷 (100 分) 一、选择题:(本大题共10 个小题,每小题4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的,把每小题的正确选项选出来) ( )1、下列运算正确的是 A 236 aaaB 1 1 2 2 C164 D66 ( )2、下列图形中,是中心对称图形的是 ( )3、直线1ykx一定经过点 A(1 ,0) B(1, )k C(0,)k D(0 , 1) ( )4、下面调查中,适合采用全面调查的事件是 A对全国中学生心理健康现状的调查 B对我市食品合格情况的调查 C对天水电视台人文天水收视率的调查 D对你所在的班级同学的身
2、高情况的调查 ( )5、若点( ,2)P a a在第四象限,则a的取值范围是 A20a B02a C2a D0a ( )6、如图,P是反比例函数 6 y x 在第一象限分支上的一个动点,PA x 轴,随着x 的逐渐增大,APO的面积将 A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定 ( )7、如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 A处安装了一台监视器,它的监控 P A y xO 第 6 题 图 第 8 题 C1 C E D B A 第 7 题 图 C B A 65 DCB A 第 2 题 图 角度是 65为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台 A、3; B、4; C、5; D、
3、6. ( )8、如图,将矩形ABCD 沿对角线BD折叠,使C落在 1 C处, 1 BC交 AD于点 E,则下 列结论不一定成立的是 A 、 1 ADBC B、 EBD= EDB C、 ABE CBD D、sin AE ABE ED ( )9在平面直角坐标系中,将抛物线 2 23yxx绕着它与y轴的交点旋转, 所得 抛物线的解析式是 A 2 (1)2yx B 2 (1)4yx C 2 (1)2yx D 2 (1)4yx ( )10如图,将边长为a的正六边形 123456 AA A A A A在直线l上由图 1 的位置按顺时针 方向向右作无滑动滚动,当 1 A第一次滚动到图2 位置时, 顶点 1
4、A所经过的路径的长 为 A 42 3 3 a B. 84 3 3 a C. 43 3 a D. 42 3 6 a 二、填空题(每小题4 分,共 32分) 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 11. 分解因式: 2 327x=_ 12若关于x的方程 2 2 22 xm xx 有增根,则 m的值是 13、已知三个边长分别为2、3、 5 的正方形如图排列, 则图中阴影部分面积为_ 14、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500 吨, 用科学记数法表示这个数字是_吨。 15、我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为 该三角形的垂三角形。已知等腰三角形的腰长为5,底边长为6, 则该
5、三角形的垂三角形的周长是_。 16、如图所示,正方形ABCD 中, AB=4 ,E是 BC的中点, 6 6 5 5 4 4 3 3 2 211 A A A A A A A A A A A A L 第 10 题 图 x y B 01 3 第 13 题 图 E P DC BA 第 16 题 图 点 P是对角线AC上动点,则PE+PB的最小值为 17、如图是抛物线 2 yaxbxc的一部分,其对称轴为直线1x, 若其与x轴一交点为B (3,0) ,则由图象可知, 不等式 2 0yaxbxc的解集是 18、若x是不等于1 的实数,我们把 1 1x 称为x的差倒数, 如 2 的差倒数是 1 1 12 ,
6、1的差倒数为 11 1( 1)2 ,现已知 1 1 3 x, 2 x是 1 x的差倒数, 3 x是 2 x的差倒数, 4 x是 3 x的差倒数,, ,依次类推,则 2014 x=_ 三、解答题:(本大题共3 题,满分 28 分,解答应写出文字说明、证明过程) 19、 (1) (本题满分5 分) : 1 011 (53)2sin45 221 (2) (本题满分5 分) :先化简,再求值: 2 1 (1) 11 aa aa ,其中 1 2 a 20、 (本题 9 分) :如图, O经过菱形ABCD 的三个顶点A、C、D,且与 AB相切与点A。 (1)求证: BC为 O的切线 ; (2) 求 B的度
7、数 21 (本题满分9 分)某中学为了全面落实我区实施的“体育、艺术2+1 项目” ,了解学生最 喜欢的球类运动,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查,并将调查的结果绘 O D C B A 第 20 题 图 制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类),请你根据图中提 供的信息解答下列问题: (1)求这次接受调查的学生人数,并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数; (3)若调查到爱好“乒乓球”的5 名学生中有3 名男生, 2 名女生,现从这5 名学生中任 意抽取 2 名学生,请用列表法或画树状图的方法,求出刚好抽到一男一女的概率 B卷(50 分)
8、 22. (本题满分8 分)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言 弃. (如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60, 然后下到城堡的C 处,测得 B 处的俯角为30. 已知 AC=50米,若灰太狼以5m/s 的速度从 城堡底部D处出发, 懒羊羊以3m/s 沿 DB延长线方向逃跑, 灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊? 第 21 题 图 排球 篮球 足球 乒乓球 20% 40% 人数 项目排球篮球足球乒乓球 20 40 60 80 100 第 22 题图 D C B A 30 60 23 (10 分) (如图,已知A ( 4, n) ,B (2,
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