福建省厦门外国语学校2014届高三数学上学期第一次月考试题文.pdf
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1、厦门外国语学校2014 届高三(上)第一次月考 数学(文)试题 (满分: 150 分,时间: 120 分钟) 说明:试卷分第1 卷和第 2 卷,请将答案填写在答卷纸上,考试结束后只交答案卷。 第卷共 60 分 一、选择题: ( 每小题 5 分,共 60 分;在给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项符合题 目要求) 1.设全集为R,集合 2 |21 ,|Mx yxNy yx,则 () A.MN B.NM C.MN D.( 11)MN, 2. 已知关于 x的不等式 0xb 的解集是 (1,) , 则关于 x的不等式 ()(2)0xbx 的 解集是() 3在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设
2、命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是 “乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 () A ()p ()q B p ()q C ()p ()q D p q 4. 设 数 列 n a是 等 差 数 列 , 且15 432 aaa, 则 这 个 数 列 的 前5项 和 5 S= () A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 5.已知 2 cos()sin3 65 ,则 7 sin() 6 的值是 () 6. 若奇函数( )f x的定义域为R,且满足(2)2,(2)( )(2)ffxfxf,则(1)f () A.0 B.1 C. 1 2 D. 1 2 7. 已
3、知 2 ( )logfxx,函数( )yg x是其反函数,则函数(1)ygx的大致图象是 () 8. 设 p: 32 ( )21f xxxmx在 R上单调递增, q: 4 3 m, 则 p是 q的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9将函数3cossin()yxx xR 的图象向左平移(0)m m个单位长度后, 所得到的图象 关于y轴对称,则m的最小值是 () A 12 B 6 C 3 D 5 6 10. 在 ABC中,AC=7,BC=2,B=60, 则 BC边上的高等于() A. 3 2 B. 3 3 2 C. 63 2 D. 39
4、3 4 11. 已知数列 n a的通项公式5 n an,从 n a中依次取出第3,9,27,3 , n 项,按原来 的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为 () A. (313) 2 n n B.35 n C. 3103 2 n n D. 1 3103 2 n n 12已知函数( )(ln)f xxxax 有两个极值点,则实数a 的取值范围是 () A (, 0)B 1 (0,) 2 C (0, 1)D (0,) 二填空题(每小题4 分,共 16 分) 13. 函数 2 ( )f xx在点(2,(2)f处的切线方程为_; 14. 在 ABC中,若3,3, 3 abA,则B的大小为 _;
5、15. 等差数列 n a中, 124 aaa,恰好成等比数列,则 1 4 a a 的值是 _; 16.方 程(1) sin1xx在( 1,3)上 有 四个 不 同的 根 1234 ,x xxx, 则 1234 xxxx_ 三、解答题: (本大题共6小题,满分74 分) 17. (本小题满分12 分) 已知 n a是递增的等差数列, 2 124 28aaa,. ()求数列 n a的通项公式; ()若2 n a nn ba,求数列 n b的前n项和 n S. 18. (本小题满分12 分)已知函数 21 ( ) 21 x x a f x 为奇函数, ()求常数a的值;()求函数)(xf的值域 .
6、19. (本小题满分12 分) 在 ABC中,角,A B C的对边分别为, ,a b c, 且满足:2 coscbA ()求证:AB; ()若ABC的面积为 15 2 , 4 cos 5 C,求边c的值。 20 (本小题满分12 分) 下图是某简谐运动的一段图象,它的函数模型是( )sin()f xAx(0x) ,其中 0A, 0, 22 ()根据图象求函数( )yf x的解析式; ()将函数( )yf x图象上各点的横坐标 缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变,得到函 数( )yg x的图象,求函数( )yg x在, 2 上的最大值和最小值 21. (本小题满分12 分) 如图所示,将一矩形
7、花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上 D点在AN上,且对角线MN 过点C, 已知 3AB 米, 2AD 米。 ()要使矩形AMPN的面积大于32 平方米,则DN的长应在什么范围内? ()当DN的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值。 22. (本小题满分14 分) 已知函数 )()( 2 Raeaxxf x ,( )fx是( )f x的导函数 (e为自然对数的底数) ()解关于x的不等式:( )( )f xfx; ()若)(xf有两个极值点 12 ,x x,求实数a的取值范围 . 厦门外国语学校2014 届高三(上)第一次月考 数学(文)科试卷(答题
8、卷) (试卷满分: 150 分;考试时间: 120 分钟) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分;在给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项符合 题目要求) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二填空题(每小题4 分,共 16 分) 13._; 14._; 15._; 16._; 三、解答题(本大题共6 题,满分74 分) 17 (本小题满分12 分) 班 级 : 姓 名 : 考 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 座 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 内 不 要 答 题 18(本小题满分12 分)
9、 19(本小题满分12 分) 20(本小题满分12 分) 21(本小题满分12 分) 22(本题满分14 分) 22(本小题满分14 分) 第 8 页 共 13 页 密 封 线 内 不 要 答 题 厦门外国语学校2014 届高三(上)第一次月考 数学(文)科试卷(答案) (试卷满分: 150 分;考试时间: 120 分钟) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分;在给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项符 合题目要求) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A A D A B D C B B D B 二填空题(每小题4 分,共 16 分) 13. 4x-y-4=0_;
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