福建省福州八中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案(新人教A版).pdf
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1、3. 独立性检验的临界值表: P(K 2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第 I 卷( 100 分) 一、选择题 (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。每题有且只有一个选项是正确的, 请把答案填在答卷相应位置上) 1已知随机变量的数学期望E=0.05 且 =5+1,则E 等于 A. 1.15 B. 1.25 C. 0.75 D. 2.5 2. 某射击选手每次射击击中目标的概率是
2、0.8,如果他连续射击5次,则这名射手恰有4 次击中目标的概率是 A. 4 0.80.2B. 44 5 C0.8C. 44 5 C0.80.2D. 4 5 C0.80.2 3.6个人排成一排,其中甲、乙不相邻的排法种数是 A.288 B.480 C.600 D.640 4.一工厂生产的100 个产品中有90 个一等品, 10 个二等品,现从这批产品中抽取4 个, 则其中恰好有一个二等品的概率为 A 4 100 4 90 1 C C B 4 100 3 90 1 10 4 90 0 10 C CCCC C 4 100 1 10 C C D 4 100 3 90 1 10 C CC 5. 已知服从
3、正态分布 2 ( ,)N的随机变量在区间(,),(2 ,2)和 (3 ,3 )内取值的概率分别为68.3%,95.4%和 99.7%。某校高一年级1000 名学生的 某次考试成绩服从正态分布 2 (90,15 )N,则此次成绩在(60,120)范围内的学生大约有 A.997 B.972 C.954 D.683 人 6某车间加工零件的数量 x与加工时间 y 的统计数据如下表: 零件数x(个)10 20 30 加工时间y(分钟) 21 30 39 现已求得上表数据的回归方程 ? ?ybxa中的 ? b值为 0.9 , 则据此回归模型可以预测,加工 100 个零件所需要的加工时间约为 A84 分钟B
4、94 分钟C 102 分钟D112 分钟 7. 先后抛掷红、蓝两枚骰子,事件A:红骰子出现3 点,事件B:蓝骰子出现的点数为 奇数,则(|)P A B A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 36 5 8.甲、乙、丙、丁四个人排成一行,则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是 A.16 B.12 C.8 D.6 二、填空题(本大题共4 小题,每小题5分,共 20 分) 9. 6名同学坐成一排,其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是_种. 10.若 5 (1)ax展开式中各项系数和为32,其中aR,该展开式中含 2 x项的系数为 _. 11. 已知某一随机变量X的概率分布列如下, 且 E (X)
5、=7,求 D(X) . 12.给出下列结论: (1)在回归分析中,可用相关指数R 2 的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效 果越好; (2)某工产加工的某种钢管,内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量; (3)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度,它们越 小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小; (4)甲、乙两人向同一目标同时射击一次,事件 A: “甲、乙中至少一人击中目标”与事 件B: “甲,乙都没有击中目标”是相互独立事件。 其中结论正确的是.(把所有正确结论的序号填上) 三、解答题(本大题共有3 个小题,共40 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证
6、明过 程。 ) 13. (本小题满分13 分) 已知 3 1 () n xx x 的展开式中,前三项的二项式系数之和为37. ()求n的值;()求x的整数次幂的项 . 14.(本小题满分13 分) 淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50 位进行调查,他们的评分等级 如下: 评分等级0,1(1,2(2,3(3,4(4,5 X a 5 9 P 0.1 0.3 b 女(人数)2 8 10 18 12 男(人数)4 9 19 10 8 ()从评分等级为(3,4的人中随机选2 个人,求恰有1 人是女性的概率; ()规定:评分等级在0,3的为不满意该商品, 在(3,5的为满意该商品。 完成下
7、列22 列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有 关系? 满意该商品不满意该商品总计 女 男 总计 15.(本小题满分14 分) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物, 也称为可入肺颗粒物。 规定PM2.5 日均值在 35 微克/ 立方米以下空气质量为一级;在 35 微克 / 立方米75 微克/ 立方米之间空气 质量为二级,在75 微克/ 立方米及其以 上 空 气质量为超标。 某市环保局从过去一年的市区PM2.5监 测 数 据中, 随机抽取 10 天的数据作为样本,监 测 值 如茎叶图所示 (十位为茎, 个位为叶)。10 个数 据中x
8、,y两个数据模糊,无法辨认,但 知 道 这 10 个数据的中位数为45. ()求x的值; ()从这10 个数据中抽取3 天数 据 , 求至少有 1 天空气质量超标的概率; ()把频率当成概率来估计该市的空气质量情况,记表示该市空气质量未来3 天达到 一级的天数,求的分布列及数学期望。 第卷 一、选择题 (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。每题有且只有一个选项是正确的, 请把答案填在答卷相应位置上) 16.对于小于 55 的自然数,积( 55-n) (56-n), (68-n)(69-n)等于 AA n n 55 69 B. A 15 69 n C. A 15 55 n D. A
9、 14 69n PM2.5日均值(微克/ 立方米) 2 3 4 6 7 8 8 2 1 4 x 4 2 y 9 4 17. 已知0x,*nN,由下列结论 1 2x x , 2 4 3x x , 3 27 4x x ,, ,得到一 个正确的结论可以是 A. 2 1 n n xn x B. 2 n n xn x C. n n n xn x D.1 n n n xn x 18若 1 ,xAA x 且 ,则称 A 是“ 伙伴关系集合 ” ,在集合 1 1 1,0,1,2,3,4 3 2 M的所有 非空子集中任选一个集合,则该集合是“ 伙伴关系集合 ” 的概率为 A 1 17 B 1 51 C 7 25
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