福建省连江尚德中学2015届高三上学期第一次月考数学文试题Word版含答案.pdf
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1、连江尚德中学2014-2015 学年第一学期第一次月考 高三数学 ( 文科) 试卷 完卷时间: 120 分钟满分: 150 分 一、选择题: (本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题意要求的)。 1、已知集合12 ,03AxxBxx ,则AB等于() A10xx B 13xx C02xx D23xx 2、已知平面向量 , 1 ,3,1axb ,若a b,则实数x的值等于( ) A 1 3 B 1 3 C3D3 3、已知等比数列 n a满足 2 6531 42aaaa,, 则 3 a的值为() A 1 2 B1C2D 1 4 4、命题“Rx,
2、 2 0x ”的否定是() ARx, 2 0x BRx, 2 0x CRx, 2 0x DRx, 2 0x 5、 n S为等差数列 n a有前n项的和,已知 345 15aaa,求 7 S() A25 B30 C35 D 105 6、已知tan()3 4 ,则sincos() A 3 5 B 1 3 C 2 3 D 2 5 7、将函数( )sin 2f xx的图象向右平移 6 个单位,得到函数( )yg x的图象,则它的一 个对称中心是() A)0 , 12 ( B. (,0) 6 C(,0) 6 D(,0) 3 8、若方程042x x 的解为 0 x,则满足nx0的最小的整数 n的值为()
3、A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9已知sin, 3 1 2cos, 2 3 则( ) A. 3 3 B. 3 3 C 6 3 D. 6 3 10、已知等比数列na的前 n项和12 n n S,则 22 2 2 1n aaa等于() A 2 ) 12( n B)12( 3 1 n C14 n D)14( 3 1 n 11 设函数( )f x定义在实数集上, 3 (2)( ),1,( )logfxf xxf xx,则有() A 11 ( )(2)() 32 fffB 11 ( )(2)( ) 23 fff C 11 ()( )(2) 23 fffD 11 (2)()( ) 23 fff 1
4、2、 已知函数( )f x定义在 R上为偶函数 , 且(0,)x时,)(xf0,(3)0f, 解关于x 的不等式 ( ) 0 fx x 的解集为() A.(, 3)(0,3) B.(, 3)(3,) C.(0,3)( 3,0) D.( 3,0)(3,) 二、填空题(本大题共4 小题,每小题4 分,共 16 分。把答案填在答题卡的相应位置上) 13、已知向量 (2,1),(,1)abm m rr ,若 /ab rr ,则实数m的值为 . 14、若单位向量ba, 的夹角为 120 ,则 ba3 = 15、已知实数,x y满足不等式组 0 0 1 x y xy ,则yx的最大值为 16、在平面直角坐
5、标系中,若点NM ,同时满足:点NM ,都在函数( )yf x图象上; 点NM ,关于原点对称,则称点对),(NM是函数( )yf x的一个“望点对” (规定点对 ),(NM与点对),(MN是同一个“望点对” ) 。那么函数 )0(2 )0( 1 )( 2 xxx x x xf的 “望点对”的个数为 . 三、解答题(本大题共6 小题,共74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本题满分12 分) 已知等差数列 n a满足1, 7 62 aa (1)求 n a的通项公式; (2)求 n a的前n和 n S的最大值 18、 (本小题满分12分) 已知向量 1)(),()cos2
6、,3(),cos,2(sinnmxfRxxnxxm , (1)求 )(xf 的单调递增区间. (2)求在 0, 3 的最大值和最小值. 19、 (本小题满分12分) 已知数列 n a是各项均为正数的等差数列,1 1 a,且 2 a,1 3 a, 6 a成等比数列 . (1) 求数列 n a的通项公式; (2) 设)( 2)(1( 3 Nn an b n n , 求数列 n b的前n项和 n S. 20、 (本小题满分12分) 在锐角ABC中 ,内角CBA,的对边分别为cba, 且bBa3sin2. (1) 求角A的大小; (2) 若84cba,, 求ABC的面积 . 21、 (本小题满分12分
7、) 设命题p:函数(1) x ya在R上单调递增;命题q:当13x时 ,关于x 的不等式 2 40xax恒成立。若pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围 22、 (本题满分14 分) 已知函数( )2ln a f xaxx x (aR) (1) 、若2a,求曲线( )f x 在点 (1,(1)f处的切线方程; (2) 、若0a且函数( )fx 在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围; (3) 、若函数( )yf x 在(0,3)x存在极值,求实数a的取值范围 连江尚德中学2014-2015 学年第一学期第一次月考 高三数学 ( 文科) 答题卷 完卷时间: 120 分钟满分: 150
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