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1、。 -可编辑修改 - 一、选择题 1、如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列() (A )为常数数列(B)为非零的常数数列(C)存在且唯一(D )不存在 2. 、在等差数列 n a中,4 1 a,且 1 a, 5 a, 13 a成等比数列,则 n a的通项公式为() (A )13nan(B)3nan(C)13nan或4 n a(D )3nan 或4 n a 3、已知cba,成等比数列,且 yx, 分别为a与b、b与c的等差中项,则 y c x a 的值为() (A) 2 1 (B) 2 (C)2(D) 不确定 4、互不相等的三个正数cba,成等差数列,x是a,b的等比中项, y是b,
2、c的等比中项,那么 2 x, 2 b, 2 y三个数() (A)成等差数列不成等比数列(B)成等比数列不成等差数列 (C)既成等差数列又成等比数列(D)既不成等差数列,又不成等比数列 5、已知数列 n a 的前n项和为 n S , nnS n 24 2 12 , 则此数列的通项公式为() (A)22nan(B)28nan(C ) 1 2 n n a (D )nnan 2 6、已知)(4)( 2 zyyxxz,则() (A ) zyx, 成等差数列(B ) zyx, 成等比数列(C ) zyx 1 , 1 , 1 成等差数列(D) zyx 1 , 1 , 1 成等比数列 7、数列 n a的前n项
3、和1 n n aS,则关于数列 n a的下列说法中,正确的个数有() 一定是等比数列,但不可能是等差数列一定是等差数列,但不可能是等比数列可能是等比数列,也可能是等差数列 可能既不是等差数列,又不是等比数列可能既是等差数列,又是等比数列 (A )4 (B)3 (C)2 (D )1 8、数列 1 , 16 1 7 , 8 1 5, 4 1 3 , 2 1 , 前n项和为() (A) 1 2 12 n n(B) 2 1 2 1 1 2 n n(C)1 2 12 n nn(D) 2 1 2 1 1 2 n nn 9、若两个等差数列 n a、 n b的前n项和分别为 n A、 n B,且满足 55 2
4、4 n n B A n n ,则 135 135 bb aa 的值为() (A) 9 7 (B) 7 8 (C) 20 19 (D) 8 7 10、已知数列 n a的前n项和为25 2 nnSn, 则数列 n a的前 10 项和为() (A)56 (B )58 (C)62 (D)60 11、已知数列 n a的通项公式5nan 为, 从 n a中依次取出第3,9,27,3 n, 项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数 列的前n项和为() 。 -可编辑修改 - (A) 2 )133( n n (B)53n(C) 2 3103n n (D ) 2 3103 1 n n 12、下列命题中是真命题的是
5、 ( ) A数列 n a是等差数列的充要条件是qpnan(0p) B已知一个数列 n a 的前n项和为 abnanSn 2 ,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列 C数列 n a是等比数列的充要条件 1n n aba D如果一个数列 n a的前n项和cabS n n ) 1,0,0(bba, 则此数列是等比数列的充要条件是0ca 二、填空题 13、各项都是正数的等比数列 n a,公比1q 875 ,aaa,成等差数列,则公比q= 14、已知等差数列 n a,公差0d, 1751 ,aaa成等比数列,则 1862 1751 aaa aaa = 15、已知数列 n a满足 nn aS 4
6、1 1,则 n a= 16、在 2 和 30 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为 三、解答题 17、已知数列 n a是公差d不为零的等差数列,数列 nb a是公比为q的等比数列,46,10, 1 321 bbb,求公比q及 n b。 18、 已知等差数列 n a的公差与等比数列 n b的公比相等,且都等于 d)1,0(dd , 11ba , 33 3ba, 55 5ba, 求 nn ba ,。 19、有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数。 20、已知 n a为等比数列, 324 20 2
7、, 3 aaa,求 n a 的通项式。 21、数列 n a的前n项和记为 11 ,1,211 nnn S aaSn ()求 n a的通项公式; ()等差数列 n b 的各项为正,其前n项和为 n T,且 3 15T,又 112233 ,ab abab成等比数列,求 n T 22、已知数列 n a 满足 * 11 1,21(). nn aaanN (I )求数列 n a的通项公式; (II )若数列 n b 满足 12 111 4.4.4(1)() nn bbbb n anN,证明: n b 是等差数列; 。 -可编辑修改 - 数列综合题 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8、 11 12 答案BDCAAACADDDD 二、 填空题 13. 2 51 14. 29 26 15. n ) 3 1 ( 3 4 16. 63 三、解答题 17.a 1b =a1,a 2b =a10=a1+9d,a 3b =a46=a1+45d 由abn 为等比数例,得(a1+9d) 2=a 1(a1+45d) 得a1=3d, 即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d. q=4 又由 abn 是an 中的第bna项,及abn=ab1 4 n-1 =3d 4 n-1, a1+(bn-1)d=3d 4 n-1 bn=3 4 n-1 -2 18. a3=3b3 , a1+2d=3a1d 2
9、, a1(1-3d 2)=-2 d a5=5b5, a1+4d=5a1d4 , a1(1-5d 4)=-4 d , 得 2 4 31 51 d d =2,d 2=1 或 d 2= 5 1 , 由题意,d= 5 5 ,a1=-5。an=a1+(n-1)d= 5 5 (n-6) bn=a1d n-1 =-5 ( 5 5 ) n-1 19. 设这四个数为aaqaqa q a 2, 则 36)3( 216 aaqaqa aqa q a 由,得a 3=216, a=6 代入,得3aq=36,q=2 这四个数为3,6,12,18 20. 解: 设等比数列 an的公比为q, 则q 0, a2=a 3 q =
10、 2 q , a4=a3q=2q 所以 2 q + 2 q=20 3 , 解得q1= 1 3 , q2= 3, 当q1=1 3, a1=18. 所以an=18 ( 1 3) n1=18 3 n1 = 2 3 3n. 当q=3时, a1= 2 9 , 所以an=2 9 3n1=2 3 n 3. 21. 解: (I) 由 1 21 nn aS可得 1 212 nn aSn,两式相减得 11 2,32 nnnnn aaaaan 又 21 213aS 21 3aa 故 n a是首项为1,公比为3得等比数列 。 -可编辑修改 - 1 3 n n a ()设 n b的公差为d 由 3 15T得,可得 12
11、3 15bbb,可得 2 5b 故可设 13 5,5bd bd 又 123 1,3,9aaa 由题意可得 2 515953dd 解得 12 2,10dd 等差数列 n b的各项为正,0d 2d 2 1 322 2 n n n Tnnn 22(I ) : * 1 21 () , nn aanN 1 12(1), nn aa1 n a是以 1 12a为首项, 2 为公比的等比数列。 12 . n na即 2* 21().nanN (II )证法一: 12 111 44.4(1) . nn bbbb n a 12 (.) 42. nn bbbnnb 12 2(.), nn bbbnnb 1211 2(.)(1)(1). nnn bbbbnnb ,得 11 2(1)(1), nnn bnbnb 即 1 (1)20, nn nbnb 21 (1)20. nn nbnb ,得 21 20, nnn nbnbnb 即 21 20, nnn bbb * 211 (), nnnn bbbbnN n b是等差数列。 。 -可编辑修改 - 欢迎您的下载, 资料仅供参考! 致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等 打造全网一站式需求
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