贵州省册亨县民族中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学文试题Word版含答案(新人教A版).pdf
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1、册亨县民族中学 20132014 学年第二学期期末考试 高二数学(文)试卷 考生注意 : 1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(表达题)两部分,共150 分。考试时间120 分钟。 2、请将该卷答案填在答题卡上。 3、本试卷主要内容:必修15,选修 1-1,1-2,4-4,4-5。 第卷 一 、 选择题:(本大题共12 小题 ;每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的,请按序号填入答题卡.) 1、若集合 M=1,2,N=2,3,4,5,则 M N的元素有 A 、 1 个 B、 2 个 C、 5 个 D、 6 个 2、复数iz23所对应的点位于复平面的
2、A 、第四象限 B 、第三象限 C、第二象限 D 、第一象限 3、若等差数列 n a的前n项和为 n S,9 2 a,11 10 a,则 11 S等于 A 、 180 B、 110 C、 100 D 、 99 4、已知向量m=(1,2 ) , n=(-2,t),m n则 t= A 、 -4 B、 -2 C、 0 D 、 1 5、已知命题 :p1x 是方程01x的根; :q 对于任意Rx,总有0x,则 下列命题为真命题的是 A 、qp B、qp C、qp D 、qp 6、 在空间中,a、b是不重合的直线,、是不重合的平面,则下列条件中可推出 /ab的是 A 、,/abB、,ab C、/,ab D
3、 、,ab 7、双曲线1 3664 22 yx 的焦距 A、 10 B、 16 C、20 D、100 8、若变量yx,满足约束条件 82 30 40 yx y x ,则yxz3的最大值等于 A 、 9 B、 10 C、 12 D 、 14 9、如图所示,某几何体的三视图相同,均为圆周的 4 1 ,则该几何体的表面积为 A 、2 B、 4 5 C、 D 、 4 3 10、若 3 6.0a,2 .0log3b , 6.0 3c则 A 、bac B 、bca C、abc D 、acb 11、如图执行如图所示的程序框图,输入m=2,n=1, 则输出 S等于 A 、 6 B、 15 C、 34 D 、
4、73 12、函数 0,ln62 0,2 2 xxx xx xf的零点个数是 A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答。 第 22 题、第 23 题为选考题,考生根据要求选择做答。 二、填空题: (本大题共4 小题,每小题5 分, 共 20 分) 13、函数xy2cos的最小正周期是 14、在区间 2, 1 上随机取一个实数x,则事件“221 x ”发生的概率为 15、已知数列 n a满足 n nna aa2,5 11 则 5 7 a a = 16、已知集合, 3 ,2, 1,cba,且下列三个关系:3a
5、; 3b ; 1c有且只有一个正确,则cba10100= 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分12 分) 在ABC中,角 A,B,C 所对边分别为a,b,c. 已知b=3, 3 6 cosB , 2 BA . (1) 求a的值 ; (2) 求ABC的面积。 18、 (本小题满分12 分) 如图在四面体ABCD中,CB=CD,ADBD,点 E,F分别是 AB,BD的中点 ,求证 : (1)直线 EF 面 ACD; (2)面 EFC 面 BCD. 19、 (本小题满分12 分) 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计, 随机抽取M名学生作为样本, 得到这M
6、名学 生参加社区服务的次数. 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下: (1)求出表中 M, p 及图中 a 的值 ; (2)若该校高二学生有360 人 ,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人 数; (3)在所取样本中 ,从参加社区服务的次数不少于20 次的学生中任选2 人,求至多有一人参加 社区服务次数在区间20,25)内的概率 . 20、 (本小题满分12 分) 已知椭圆的中心在原点,两个焦点分别为)22,0(),22,0( 21 FF,离心率. 3 22 e (1)求椭圆方程; (2)斜率为9的直线 l 与椭圆交于不同的两点A、B,且线段 AB 中
7、点的横坐标为 2 1 ,求 直线 l 方程 . 21、 (本小题满分12 分) 已知函数nxmxxxf 23 3其中nm,为实数 . (1)若 f(x)在 x=1 处取得的极值为2,求nm,的值 ; (2)若 f(x)在区间 -1,2 上为减函数 ,且mn9,求m的取值范围。 请考生在第 22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做第一题计分。选题 时请在答题卡相应位置标上所选题号。 22、 (本小题满分10 分)选修4-4;坐标系与参数方程选讲 已知曲线C 的极坐标方程是sin4,直线l的参数方程 ty tx 5 4 2 5 3 (t为参 数) (1)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程
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