贵州省册亨县民族中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案.pdf
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1、册亨县民族中学20132014 学年第一学期期末考试 高二数学试卷(理) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 某单位有老年人 27 人, 中年人 54 人, 青年人 81 人, 为了调查他们的身体状况 , 现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为36 的样本 , 则中年人应抽取的人数 是 A.6 B.12 C.15 D.18 2. 右边的程序运行时输出的结果是 A.12,5 B.12,21 C.12,3 D.21,12 3.线性回归方程axby ? ? ?表示的直线必经过 A (0,0) B.( ,0x)
2、 C.(,0y) D.( , x y) 4 “至多有三个”的否定为 A至少有三个B至少有四个C有三个D 有四个 5. 数据 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12的平均数为 a、中位数为b、众数为 c, 则 A.abc B. bca C.cab D. cba 6. 对于常数m,n, “mn0 ”是方程“ mx 2+ny2=1的图像是双曲线”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 对于向量 a=(2,-2,3),b=(-4,x,2),且 ab, 则 X等于 A. -1 B. 1 C.-2 D. 2 8. 把红、蓝 黑 白
3、 4 张纸牌随机分给甲乙丙丁4 人,每人分得一张, 事件甲分锝 红牌与事件乙分锝红牌是 A.对立事件B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.以上都不对 9椭圆1 2449 22 yx 上一点P与椭圆的两个焦点 1 F 、 2 F 的连线互相垂直,则 21F PF的面积为 A=3 B=A*A A=A+B B=B+A PRINT A ,B (第 2 题) A20 B22 C28 D24 10. 在ABC内任取一点 P则ABP与ABC的面积之比大于 3 2 的概率是 A 4 1 B 3 2 C 9 1 D 16 1 11 已知正方体 ABCD ABC D 中,点 F是侧面 CDD C 的中心,若A
4、F AD xAB yAA ,则 xy 等于 A0 B1 C.1 2 D 1 2 12. 如图已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中,AA12AB ,E为 AA1中点,则异面直线 BE与 CD1所成角的余弦值为 A. 10 10 B. 1 5 C. 310 10 D. 3 5 二、填空题(每小题5 分,共 20分) 13. 记事件 A的对立事件为A若 )A( 3 2 (A)PP,则。 14. 把 89化为五进制数是。 15已知 AB是过椭圆 x 2 25 y 2 161 左焦点 F 1的弦,且 | AF2| | BF2| 12,其中 F2 是椭圆的右焦点,则弦AB的长是 _。 16. 已知BA
5、O、三点共线, 且OBnOAmOP)0(mnRnm且、,则 n 4 m 1 的最小值为。 三、解答题(本大题共6 小题,共 70 分. 解答应有证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取 60名学 生,将其数学成绩(均为整数)分成六段50,40,60,50,100,90后得到如下 部分频率分布直方图 . 观察图形的信息,回答下列问题: (1) 求分数在70,80 内的频率,并补全这个频率分布直方图; (5 分) (2)用分层抽样的方法在分数段为 80,60的学生中抽取一个容量为6的样本, . 求70,60和80,70分数段各有多少人?(
6、5 分) 18. ( 本小题满分 12 分) 在一次商贸会上,甲、乙两人相约同一天上午前去洽谈,若甲计划在9:00-9:40 之间赶到,乙计划在9:20-10:00之间赶到,求甲比乙提前到达的概率. 19( 本小题满分 12 分) 设命题 p:1x是方程032 22 xaax的一个根, 命题 q: 点) 2 3 ,(aB是椭1 34 22 yx 上的一点,若qp是真命题,qp是假命题,求 a的值。 20. ( 本小题满分 12 分) 某种饮料每箱装有6 听,其中有 2 听不合格,问质检人员从中随机抽出2 听,检 测出不合格产品的概率是多大。 21.( 本小题满分 12分) 已知椭圆 x 2 a
7、 2y 2 b 21(ab0) 的一个顶点为 A(0,1) ,离心率为 2 2 , 过点 B(0,2)及左焦点 F1的直线交椭圆于 C,D两点,右焦点设为F2. (1) 求椭圆的方程; (2) 求CDF2的面积 22( 本小题满分 12 分) 如图,在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面 ABCD 为等腰梯形, AB CD ,AB 4, BC CD 2,AA1 2,E,E1,F 分别是棱 AD ,AA1, AB的中点 (1) 证明:直线 EE1平面 FCC1; (2) 求二面角 BFC1C的余弦值 高二数学(理)参考 答 案 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60
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