贵州省遵义航天高级中学2015届高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题Word版含答案.pdf
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1、贵州省遵义航天高级中学2015 届高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题 一、 选择题:(共 60 分,每小题5 分) 1. 已知集合A=-1 ,0,1, B=x|-1 x1, 则 AB= A0 B-1 ,,0 C 0,1 D1 2. 对于非零向量a,b,“ a b”是“ ab0”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 3 已知正项等比数列 n a中4 62 aa, 则 722212 logloglogaaa ( ) A5 B6 C7 D.8 4下列函数中,既是偶函数又在区间( , 0) 上单调递增的是( ) Af(x) 1 x 2 Bf(x)x 21
2、 C f(x)x 3 D f(x) 2 x 5已知扇形的周长是6 cm,面积是2 cm 2,则扇形的圆心角的弧度数是 () A1 或 4 B 1 C4 D 8 6对于任意的直线l 与平面 ,在平面内必有直线m,使 m 与 l() A平行 B相交 C垂直 D互为异面直线 7. 某几何体的三视图如右图所示,则其体积为 ( ) A 3 2 B. 3 C D 5 8若 sin) 6 (3 5,则 cos ) 3 () A. 5 4 B. 5 4 C. 5 3 D. 5 3 9设 a0,b0.若 4abab,则 ab 的最小值是() A. 1 B.5 C. 7 D. 9 10若不等式组 30 03 x
3、ay yx 表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围 是() A3,0 B.)3 ,0 C)6,3 D6, 3 11设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数是f(x),且函数 f(x)在 x 2 处取得极小值,则 函数 yxf(x)的图像可能是() 12.已知)(xf是定义在R上且周期为3 的函数,当x 0,3) 时, 2 1 2)( 2 xxxf.若函数 y)(xfa在区间 3, 4上有 10个零点 (互不相同 ),则实数 a的取值范围是() A) 2 1 ,0( B. 2 1 ,0 C) 3 2 ,0 D 3 2 ,0 二、 填空题:(共 20 分,每个小题5 分) 13. 已知函数f
4、(x) log2x,x0 , 3 x ,x0, 则 f f 1 4 的值是 _ _ 14. 函数)sin()(xAxf(A, ,为常数, A0, 0) 的部分图像 如右图所示,则)0(f_ 15. 设数列 an的通项公式为an2n11(n N *),则 |a 1|a2| , |an|_ 16. 已知 P,A,B,C,D 是球 O 表面上的点, PA平面 ABCD ,四边形 ABCD 是边长为22的正 方形,若PA=72,则三棱锥B-AOP 的体积 AOPB V_. 三、解答题: 17 (本题满分12 分) 在 ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量 m (2 b- c, a),n
5、(cosA ,-cosC) 且 m n (1)求角 A 的大小; (2) 若 a3, SABC 33 4 ,试判断ABC的形状,并说明理由 18. (本题满分12 分) 已知数列 an的前 n 项和为 Sn,且 Sn 2an2. (1)求数列 an的通项公式; (2)记 Sn a13a2, (2n1)an,求 Sn. 19. (本题满分12 分) 如图,在正三棱柱 111 CBAABC中,点 D 在边 BC 上, ADC1D. (1)求证:平面ADC1平面 BCC1B1; (2)设 E 是 B1C1上的一点,当 B1E EC1的值为多少时, A1E平面 ADC1? 请给出证明 20. (本题满
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