贵州省铜仁市明德衡民中学2013-2014学年高二下学期第三次月考数学文试题Word版含答案.pdf
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1、2013-2014 学年度第二学期明德衡民中学5 月份考试试题 高二数学(文) 时量: 120 分钟满分: 150 分命题人:尹伟云 注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 答卷前考生将自己的班 级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置. 2答题时,用签字笔把答案写在答题卡对应位置,写在本试卷上无效. 3考试结束后,将答卷交回. 第卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. (1)复数 3 (2i)的共轭复数对应的点,在复平面内位于 (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 (2
2、)若复数 2i () 1i m mR的实部与虚部的和为零,则m的值为 (A)0(B)1(C)2(D)3 (3)若 11 0 ab ,则下列结论不正确 的是 (A) 33 ab(B) 22 ab(C) 33 ab(D)a bab (4)函数xxyln 2 1 2 的单调递减区间是 (A)(1),(B)(0),(C)(0 1),(D)( 11), (5)若复数z满足(2i)5i10z,则z (A)25(B)55(C)5(D)5 (6)已知函数 9 ( )1(1) 1 f xxx x . 当ax时,( )f x取得最小值,则a (A)2(B)1(C)3(D)4 (7)若关于x的不等式 12xx a的
3、解集为空集,则实数a的取值范围是 (A)(3),(B)(3,(C)3),(D)(3), (8) 已知函数 32 ( )(0)f xaxbxcxd a,则下列情况不可能 出现的是 (A)( )f x有两个极值点,且极大值点大于极小值点 (B)( )f x有两个极值点,且极大值点小于极小值点 (C)( )f x有且只有一个极值点(D)( )f x无极值点 (9)已知a b c d, , ,均为实数, 给出下列命题:若0ab,0bcad,则0 cd ab ; 若0ab,0 cd ab ,则0bc ad; 若0 cd ab ,0bcad,则0ab. 其中正确的命题的个数是 (A)3(B)2(C)1(D
4、)0 (10)在不等式 14xx 3中,等号成立的充要条件是 (A)x4或x1(B)1x4(C) 4x 或 1x (D)xR (11)设( )fx是( )f x的导函数,( )yfx的图象如图1所示,则( )yf x 的图象可能是 (A)(B)( C)(D) (12)曲线ex y在点 2 (2 e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 (A) 2 9 e 4 (B) 2 2e(C ) 2 e(D) 2 e 2 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题第 21题为必考题, 每个试题考 生都必须作答;第22 题第 24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4 小题,每小题
5、 5 分,共 20 分. 把正确答案填在题中横 线上. (13)函数 32 ( )xf xxx的单调递增区间为 . (14)关于x的不等式25x的最小整数解为 . (15)曲线ex y在点A处的切线与直线30xy垂直,则点A的坐标是 _ (16)已知0x,则函数 2 4 x y x 的最大值是 _ 1 图 O y x12 O y x 12 O 1 2 y x O y x12 O y x12 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分12 分) 若0abc, ,求证: (I ) 222222 abbcca abbcca 6;(II ) 222 ab bc ca
6、abc (18) (本小题满分12 分) 解下列不等式: (I )21210xx;( II )21x1 (19) (本小题满分12 分) 已知函数 2 ( )f xxaxb,( )e () x g xcxd 若曲线( )yf x和曲线( )yg x都 过点(0 2)P,且在点P处有相同的切线42yx,求abcd, , ,的值 (20) (本小题满分12 分) 已知函数 3 ( )f xaxbxc在2x处取得极值为16c. (I )求ab,的值;(II )若)(xf有极大值28,求)(xf在 3 3,上的最小值 . (21) (本小题满分12 分) 已知函数 32 ( )331f xxaxx.
7、(I )当1a时,判断( )f x的单调性,并求其单调区间; (II )若(0)x,时,( )fx0恒成立,求a的取值范围 . 请考生在第 (22) 、(23) 、(24) 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第 一题记分,做答时请写清题号. (22) (本小题满分10 分) 若abc R, ,且 111 1 23abc ,求23abc的最小值 (23) (本小题满分10 分) 已知 22 1ab, 22 1cd,求证: 1acbd (24) (本小题满分10 分) 已知不等式211x的解集为M. (I )求集合 M ;(II )若abM,试比较 1ab 与a b的大小 . 2013-201
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