辽宁师大附中2015届高三上学期10月模块考试数学(理)Word版含答案.pdf
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1、高三理科数学试题 考试时间: 90 分钟试卷分值: 120 分 命题人:郭文慧校对人:于南西 第卷选择题(共50 分) 一、选择题:本题共10 小题,每小题5 分,共 50 分。 1. 若a、b为实数,则“1ab”是“ 1 0a b ”的() A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知实数, x y满足 (01) xy aaa,则下列关系式恒成立的是() A 33 xy B. sinsinxy C. 22 ln(1)ln(1)xy D. 22 11 11xy 3下列四个图中, 函数 10ln1 1 x y x 的图象可能是() 4.
2、已 知 函 数( )f x是 定 义 在R 上 的 偶 函 数 , 且 在 区 间 0,) 单 调 递 增 . 若 实 数 a 满 足 21 2 (log)(log)2 (1)faffa, 则 a 的最小值是() A 3 2 B1 C 1 2 D2 5. 已知向量ba、,其中2a,2b,且ab)a(,则向量a和b的夹角是() A 4 B 2 C 4 3 D 6. 把函数sin 3yx的图象适当变化就可以得 2 (sin 3cos3 ) 2 yxx的图象,这个变化可以是() A沿x轴方向向右平移 4 B沿x轴方向向左平移 4 C沿 x轴方向向右平移 12 D沿 x轴方向向左平移 12 7.已知等
3、差数列 n a的前 n 项和为 n S,又知( ln) ln1xxx,且 10 1 ln e Sxdx , 20 17S,则 30 S为 () A 33 B46 C48 D50 8 . 已知 24 3 sin()sin 35 ,则 7 sin() 6 的值是() A 2 3 5 B 5 32 C 4 5 D 5 4 9已知函数f (x) lnx tan( 0, 2 ) )的导函数为( )fx,若使得 0 ()fx 0 ()f x成立的 0 x 1,则实数的取值范围为() A ( 4 , 2 ) B (0, 3 ) C ( 6 , 4 ) D (0, 4 ) 10已知函数f(x) 1 3 xlo
4、g 2x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)b Cx0c 第卷(共 70 分) 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分 . 将正确答案填在相 应位置上。 11函数( )f x的定义域为R,( 1)1f,对任意xR ,( )fx3,则( )f x3x+4的解集为 . 12已知mxxxfcostan为奇函数 ,且m满足不等式 0 1 9 2 mm m ,则实数m的值为 . 13已知 x0,y0,且 21 xy =1,若 x+2ym 2+2m恒成立,则实数 m的取值范围 . 14.已知点O是ABC的外接圆圆心,且3,4ABAC若存在非零实数,x y,使得 AOxABy AC
5、,且21xy,则cos BAC . 三、解答题:本大题共5 小题,共50 分. 15已知命题p:任意1,2x,有 2 0xa,命题q:存在 0 Rx,使得 2 00 (1)10xax . 若“p或q为 真”,“p且q为假”,求实数a的取值范围 16已知 3 3 cos22sin()sin(), x 2 fxxxxR (1) 最小正周期及对称轴方程; (2)已知锐角ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c, 且3fA,3a, 求BC边上的高的 最大值 . 17已知首项都是1 的两个数列 an ,bn(bn0,nN * ) 满足anbn1an1bn2bn1bn0. (1) 令cn an
6、 bn,求数列 cn 的通项公式; (2) 若bn3 n 1,求数列 an 的前n项和Sn. 18已知向量 3 (sin ,),(cos , 1) 4 axbx (1)当/ab时,求 2 cossin 2xx的值; (2)设函数( )2()f xabb,已知在 ABC 中,内角A、B、C的对边分别为abc、 、,若 3 6 sin,2,3Bba, 求 6 2cos4Axf(0, 3 x)的取值范围 19已知函数 22 ( )(2 ) ln2f xxxxax. (1) 当1a时,求( )f x在(1, (1)f处的切线方程; (2) 设函数( )( )2g xf xx, ()若函数( )g x有
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