辽宁省大连市第二十高级中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题word版含答案.pdf
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1、辽宁省大连市第二十高级中学2015届高三 上学期期中考试数学(文)试题 考试时间: 120分钟试题分数: 150分 第卷 一选择题 :(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 设全集RU,集合 1|,12| 2 2 xxBxA xx , 则集合BCA U 等于 A 10|xxB. 10|xxC. 20|xxD. 1|xx 2 下列函数中,既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是 2 1 .( )A f x x 2 .()1B fxx 3 .()C fxx.( )2 x D fx 3.在ABC中,内角A,B,C 所对应的边分别
2、为,cba,若32ab,则 22 2 2sinsin sin BA A 的值为 1 . 9 A 1 . 3 B.1C 7 . 2 D 4.已知三条不重合的直线lnm,和两个不重合的平面 ,下列命题正确的是 A. 若/,/mnnm则B. nmnm则若, C若mlnmnl/,则D 若则且,mlml 5.已知平面直角坐标内的向量)32,(),3 , 1 (mmba ,若该平面内不是所有的向量都能写成byax (),Ryx的形式,则m的值为 (A) 7 9 (B) 7 9 (C)3 ( D)3 6.设等比数列 an的前 n 项和为 Sn,若 S2=3,S4=15,则 S6= A. 31 B. 32 C
3、. 63 D. 64 7已知圆 22 : (4)(4)1Cxy和两点(1,0)Am,(1,0)Bm,0m,若圆C上存在点P,使得 90APB,则m的最大值为 A.7B.6C.5D.4 8 将函数3sin(2) 3 yx的图象向右平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数 A在区间 7 , 12 12 上单调递减B在区间 7 , 12 12 上单调递增 C在区间, 63 上单调递减D在区间, 63 上单调递增 9 已知实数yx、满足不等式组 1 0124 012 012 22 yx yx yx yx ,则yx3的取值范围为 (A), 8 3 3(B), 10 9 3(C), 10 9 10(D),
4、 8 3 10 10.下列命题正确的个数是 命题 “ 2 000 ,13xR xx” 的否定是 “ 2 ,13xR xx” : 函数 22 ( )cossinf xaxax的最小正周期为 是 a=1 的必要不充分条件; 2 2xxax在 1,2x上恒成立 2 minmax (2 )()xxax在1,2x上恒成立; “ 平面向量 a 与 b 的夹角是钝角” 的充分必要条件是“ 0a b ” A1 B. 2 C. 3 D4 11.点 A,B,C, D 在同一个球面上, 2 ABBC ,AC=2 ,若球的表面积为 25 4 ,则四面体ABCD 体积最大值为 A 1 4 B 1 2 C. 2 3 D2
5、 12已知点,P A B在双曲线1 2 2 2 2 b y a x 上,直线AB过坐标原点,且直线PA、PB的斜率之积为 3 1 , 则双曲线的离心率为 A. 3 32 B. 3 15 C.2D. 2 10 第卷 二填空题 : 本大题共4 小题,每小题5 分,满分 20 分 13已知非零向量a,b 满足 |a+b|=|a-b|,则 = 14.某几何体的三视图如图所示,根据图中尺寸(单位:m) ,该几何体的体积 为. 15. 已知数列 1 ,(*) 316 n n anN n ,则数列 n a最小项是第项. 16.已知关于x的方程|210| x a有两个不同的实根 12 xx、,且 21 2xx
6、,则实 数a= . 三解答题 :本大题共6 题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 (本小题满分12 分) “ 等比数列 n a中, 13 0(),4 n anNa a,且 3 1a是 2 a和 4 a的等差中项,若 21 log nn ba 4 4 431 ()求数列nb的通项公式; ()求数列 nn ba 的前 n项和 . 18 (本小题满分12 分) 在ABC中 , 已 知 角A 、 B 、 C所 对 的 边 分 别 为, ,a b c, 直 线 1: 10la xy与 直 线 22 2: 40lbcbc xay互相平行(其中4a). (I)求角 A 的值。 (
7、II )若 22 ,sincos2 232 AC BB 求的取值范围 . 19 (本题满分12 分) 如图,四边形 ABCD 中,AB AD , AD BC, AD 6, BC4, AB 2, E、 F 分别在 BC、 AD 上, EFAB 现 将四边形 ABEF 沿 EF 折起,使得平面ABEF 平面 EFDC () 当 1BE ,是否在折叠后的AD 上存在一点 P,使得 CP平面 ABEF ?若存在,求出 P 点位置,若 不存在,说明理由; () 设 BEx,问当 x 为何值时,三棱锥ACDF 的体积有最大值?并求出这个最大值 20.(本小题满分12 分) 平面内动点P(x, y)与两定点
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