辽宁省沈阳二中2014-2015学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案.pdf
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1、沈阳二中 2014-2015 学年度上学期期中考试 高二( 16 届)数学试题 (文科 ) 命题人:高二数学组审校人:高二数学组 说明: 1. 测试时间: 120 分钟总分: 150 分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上. 第卷(60 分) 一、选择题 : 本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 ,共 60 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 1命题“0| , 2 xxRx”的否定是() A 0| , 2 xxRx B. 0| , 2 xxRx C.0| , 2 000 xxRx D. 0| , 2 000 xxRx 2设, ,a b cR,
2、且ab, 则 () AacbcB 11 ab C 22 abD 33 ab 3若数列 n a的通项公式是( 1)(32) n n an,则 1210 aaa ( ) A15 B12 C 12 D 15_xx 4已知椭圆过点 3 (,4) 5 P和点 4 (, 3) 5 Q,则此椭圆的标准方程是( ) A. y 2 25x 21 B.x 2 25y 21 或 x2y 2 251 C. x 2 25y 21 D 以上均不正确 5有下列四个命题: “若xy 1,则x、y互为倒数”的逆命题; “相似三角形的周长相等”的否命题; 若“ABB,则A?B”的逆否命题其中的真命题有( ) 个。 A0 B1 C
3、 2 D 3 6已知椭圆 xy m 22 5 1的离心率e= 10 5 ,则 m 的值为( ) A.3 B.3 或 25 3 C.15D15或 5 3 15 7 已知命题 2 :,0pxR xx“”, 命题 :qacbdabcd“是且的充分不必要 条件”,则下列结论正确的是() A命题“qp”是真命题B. 命题“()Pq”是真命题 C. 命题“()pq”是真命题D. 命题“pq”是假命题 8设F1、F2分别是椭圆E: 2 2 2 1 y x b (0b1)的左、右焦点,过F1的直线l与椭圆相交 于A、B两点,且 |AF2| ,|AB| ,|BF2| 成等差数列,则|AB| 的长为 ( ) A.
4、 2 3 B 1 C. 4 3 D.5 3 9已知2 yx xy xa ,且2zxy的最大值是最小值的3 倍,则a的值是() A 2 3 B 1 3 C 1 4 D 1 5 10已知 F1、F2是椭圆 C: 22 1 84 xy 的两个焦点,P为椭圆C 上的一点,如果PF1F2是 直角三角形,这样的点P有()个。 A8 B6 C 4 D2 11 “1”是数列“ 2* 2() n ann nN为递增数列”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 12 过椭圆)0(1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左顶点 A的斜率为 k 的直线交椭圆C于另一个点
5、B, 且点 B在 x 轴上的射影恰好为右焦点F, 若, 2 1 3 1 k则椭圆离心率的取值范围是() A) 4 9 , 4 1 ( B )1 , 3 2 (C) 3 2 , 2 1 ( D ) 2 1 , 0( 第卷(90 分) 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分把答案填在题中横线上 13已知函数 2 4 23,0 ( ) 1log,0 xxx f x x x ,满足( )0f x的x的取值范围是。 14 已 知(1,1)P是 直 线l被 椭 圆 22 1 43 xy 所 截 得 的 线 段 的 中 点,则 直 线l的 方 程 为。 15已知正项等比数列 n a满足 5
6、67 2aaa,若存在两项 nm aa ,使得 1 2 mn a aa, 则 nm 41 的最小值为。 16已知 F 是椭圆)0( , 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左焦点,(0, )Bb, 椭圆的离心率为 1 2 , D在 x 轴上,B,D,F 三点确定的圆恰好与直线x+y+30 相切则椭圆的 长轴长为。 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 (本小题满分10 分) 已知:p函数 2 23yxaxa的图像与x轴无交点;:q方程 22 1 41 xy aa 表示椭 圆;若pq为真命题,试求实数a的取值范围。 18 (本小题满分12
7、分) 已知不等式 1 0 x x 的解集记为p,关于x的不等式 2 (1)0xaxa的解集记 为q,若pq是的充分不必要条件,求实数a的取值范围。 19 (本小题满分12 分) 已知 n a为等比数列, 14 1,64aa;数列 n b的前 n 项和 n S满足 2 3 2 n nn S ( 1) 求 n a和 n b的通项公式;( 2) 设 n T= 1 122nn a ba ba b,求 n T。 20 (本小题满分12 分) 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 6 3 , 短轴一个端点到右焦点的距离为3 . (1) 求椭圆 C 的方程 ; (2) 设直线 l
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