辽宁省沈阳铁路实验中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题Word版含答案(新人教A版).pdf
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1、高一下学期期末考试数学试题 时间: 120 分钟满分: 150 分 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1、设 3 (,sin) 2 a, 1 (cos, ) 3 b,且/ab,则锐角 为() A 0 30 B 0 60 C 0 75 D 0 45 2、在正方形内任取一点, 则该点在正方形的内切圆内的概率为? ( ) (A) 12 ?(B) 4 ? (C) 3 ?(D) 2 3、函数) 6 2sin(xy的单调递减区间是() A )(2 3 ,2 6 Zkkk B )(2 6 5 ,2 6 Zkkk C )( 3 , 6 Zkkk D )( 6 5 , 6 Zkkk
2、4、数列 815 24 1, 579 的一个通项公式是() A、 2 ( 1) 21 n n n B、 (2) ( 1) 1 nn n n C、 2 (2)1 ( 1) 2(1) n n n D 、 (2) ( 1) 21 nn n n 5、执行右面的程序框图,若输出的结果是60,则输入的P值是() A. 5 2 B.1 C. 1 2 D. 1 12 6、在函数cosyx、tanyx、) 3 2 2sin( xy、 ) 3 2 2cos( xy中,最小正周期为的函数的个数为() A1个B2个C3个D4个 7、函数)(xfy的图象如图所示,则)(xfy的解析式为() A.sin 22yx B.1
3、3cos2xy C.1) 5 2sin(xy D. ) 5 2sin(1xy 1020 7 o x y 2 1 开始 输入 P 1i iPP 1ii 5i 输出 P 结束 是 否 8、在等差数列 n a中,48)(2)(3 1310753 aaaaa,则等差数列 n a的前 13 项的和为 () A 、2 4B 、3 9C 、5 2D 、1 0 4 9、将函数cos() 3 yx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍( 纵坐标不变 ) ,再向左平移 6 个单 位,所得函数图象的一条对称轴为() A . 9 xB. 8 xC . 2 xD.x 10、设向量cos25sin 25sin20cos2
4、0ab rr ,若catb tR rrr ,则|c uu r 的最小值为 () A、 2 B、1 C、 2 2 D、 1 2 12、已知点P是 ABC的内心(三个内角平分线交点)、外心(三条边的中垂线交点)、重心(三条中线 交点) 、垂心(三个高的交点)之一,且满足2AP 22 BCACAB,则点 P一定是 ABC的 () A内心B外心C重心D垂心 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 13、若| 1,| 2,abcab,且ca,则向量a与b的夹角为 14、设扇形的周长为8cm,面积为 2 4cm,则扇形的圆心角的弧度数是 15、如图,以摩天轮中心为原点,水平方向为x轴建
5、立平面直角坐标 系,动点初始位于点 04, 3P处,现将其绕原点 O 逆时针旋转120 角到达点P处,则此时点P的纵坐标为. 第 18 题图 x y 120 P P0(4, -3) O ( 15 题 )(16 题) 16、如图所示,要在山坡上A、B两点处测量与地面垂直的塔楼CD的高 . 如果从A、B两处测得塔 顶的俯角分别为30和15,AB的距离是30米,斜坡AD与水平面成 45角,A、B、D三点共线,则塔楼CD的高度为 _米 . 三、解答题 17、 (本题满分10 分) (1)数列 n a满足 11 2,2 nn aaa,求数列 n a的通项公式。 (2)设数列 n a满足 21 123 3
6、33 3 n n n aaaa,a * N求数列 n a的通项; 18、 (本题满分12 分) 为了解某校2011 级学生数学学习状况,现从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取60名学生, 将其数学成绩(均为整数)分成六段50,40,60,50,, ,100,90后得到如下部分频率分布直 方图 . 观察图形的信息,回答下列问题: (1)求分数在70,80内的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)用分层抽样的方法在分数段为80,60的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个 总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段80,70的概率 . 19、 (本题满分12 分) D A B C 已知函
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