途文专转本高等数学函数极限练习题及详细答案.pdf
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1、函数极限 连续练习题 一、选择题 1. 下列函数中不是基本初等函数的是() A. 反三角函数B. 符号函数C. 对数函数D. 幂函数 2. 下列函数是无界函数的是() A.xysinB.xyarctanC. x y 1 sinD. 3 xy 3. 下列各组函数中相等的是() A. 2 ln)(,ln2)(xxgxxfB. 0 )(, 1)(xxgxf C.1)(, 11)( 2 xxgxxxfD. 2 )(|,|)(xxgxxf 4. 下列函数中为奇函数的是() A.)1ln()( 2 xxxfB. | )( x exf C.xxfcos)(D. 1 sin)1( )( 2 x xx xf 5
2、. 下列说法中正确的是() A. 有界数列必定收敛B. 收敛数列必定有界 C. 单调数列必定收敛D. 收敛数列必定单调 6. 极限 x xx x sin lim的值为 () A0 B1 C2 D 7. 极限) 21 (lim 222 n n nn n 的值为 () A0 B1 C 2 1 D 8. 极限 x x x 1 0 )1(lim的值为() A1 B e C e 1 De 9. 极限 x x x x ) 2 (lim 的值为() A1 BeCeD 2 e 10. 当0x时,下列各项中与 2 3 x 为等价无穷小的是() A)1( 3x exBxcos1CxxsintanD)1ln(x 1
3、1. 设12)( x xf,则当0x时,有 .( ) A)(xf与x是等价无穷小B)(xf与x同阶但非等价无穷小 C)(xf是比x高阶的无穷小D)(xf是比x低阶的无穷小 12. 1)(xxf在点0x处() A无定义B不连续C可导D连续但不可导 13. 函数)(xf在点 x0可导是 )(xf在点 x0连续的条件 . () A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 14. 设函数 01, 1 10, 21,2 )( 2 xx xx xx xf,则下述结论正确的是 () A在0x,1x处间断B在0x,1x处连续 C在0x处间断,在1x处连续D在1x处间断,在0x处连续 15
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