重庆市开县实验中学2013-2014学年高二下学期期末训练数学试题(一)Word版含答案.pdf
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1、重庆开县实验中学2014 级高二下期末训练(一) 一、选择题: (本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)。 1复数 2 iiz在复平面内所对应的点位于第()象限 . A一B二C三D四 2函数)(xf可导,则 x fxf 3 )2()2( 等于: () A)2(fB)2(3 fC)2( 3 1 fD)2(f 3函数) 4 3(sin 3 xy的导数是: () A) 4 3cos() 4 3(sin3 2 xxB) 4 3cos() 4 3(sin9 2 xx C) 4 3(sin9 2 xD) 4 3cos() 4 3(sin9 2
2、 xx 4 1 0 2 )(dxxe x 等于:() A1 B1eC1eDe 5如果函数)(xfy的图象如右图,那么导函数)(xfy的图象可能是:() 6将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论: ( 1)abba ( 2))()( cbacba ( 3) cabacba)( ( 4)由)0(a caba可得cb 以上通过类比得到的结论正确的有:() A个B个C个D个 7 ( 1)若Cz,则0 2 z; ( 2)Rba,且ba是ibaba)()(为纯虚数的充要条件; ( 3)当z是非零实数时,2 1 z z恒成立; lim x0 ( 4)复数的模都是正实数. 其中正确的命题有
3、()个 . ABCD 8函数xyxycos,sin在区间) 4 5 , 4 ( 内围成图形的面积为: () A 2 B 22 C 23 D 24 9 设 函 数)(xfy在R上 有 定 义 , 对 于 给 定 的 正 数M, 定 义 函 数 , )(),( )( M Mxfxf xfM , 取 函 数 x exxf2)(, 若 对 任 意 的Rx恒 有 )()(xfxfM,则: () AM的最大值为2 BM的最小值为2 CM的最大值为1 DM的最小值为1 10设cbxaxxxf2 2 1 3 1 )( 23 ,当)1 ,0(x时取得极大值,当)2, 1(x时取得极小 值,则 1 2 a b 的
4、取值范围为: () A)4, 1 (B)1 , 2 1 (C) 1 , 4 1 (D) 2 1 , 4 1 ( 二、填空题:(本大题共5 小题,每小题5 分,共 25 分。把答案填写在答题卡相应位置上)。 11已知ni i m 1 1 ,其中m、n为实数,则nm . 12已知axexf x )(在0x时有极值,则a . 13 3 2 2 616 dxxx . 14已知c10,1,1ccNccM,则M、N的大小关系是MN. 15曲线)12ln(xy上的点到直线082yx的最短距离是 . 三、解答题: (本大题共6小题,共75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 16 (本小题满分13
5、 分) 已知函数axxxxf93)( 23 . (1)求)(xf的单调区间和极值; (2)若方程0)(xf有三个不等的实根,求实数a的取值范围 . )(xfM 17 (本小题满分13 分) 已知函数 xxxxf116)( 23 ,其图象记为曲线C. (1)求曲线C在点)3(, 3(fA处的切线方程l; (2)记曲线C与l的另一个交点为)(,( 22 xfxB,线段AB与曲线C所围成的封闭图形的 面积为S,求S的值 . 18 (本小题满分13 分) 设数列 n a的前n项和为 n S,并且满足 n a0,*)(2 2 NnnaS nn . (1)求 321 ,aaa; (2)猜测数列 n a的通
6、项公式,并用数学归纳法证明. 19 (本小题满分12 分) 已知函数nxxmxxf 23 )1( 2 1 3 1 )((m、n为常数) . (1)若)(xf在1x和3x处取得极值,试求nm,的值; (2)若)(xf在),( 1 x、),( 2 x上单调递增,且在),( 21 xx上单调递减,又满足 12 xx1.求证: 2 m)2(2nm. 20 (本小题满分12 分) 已知函数1 4 3 4 1 ln)( x xxxf. (1)求函数)(xf在)2,0(上的最小值; (2)设42)( 2 mxxxg,若对任意2, 1),2, 0( 21 xx,不等式)()( 21 xgxf恒 成立,求实数m
7、的取值范围 . 21 (本小题满分12 分) 给出定义在),0(上的三个函数:xxfln)(, )()( 2 xmfxxg xmxxh)(,已知)(xg在1x处取极值 . (1)求m的值及函数)(xh的单调区间; (2)求证:当), 1 ( 2 ex时,恒有 )(2 )(2 xf xf x成立 . 重庆开县实验中学2014 级高二下期末训练(一)答案 一、选择题(每小题5 分) 1B 2 C 3B 4D 5A 6B 7B 8B 9D 10C 提示:MxfMxf max )()(恒成立原命题 x exf1)(0, 0)(, 00)(xxfxxf得令得令 1, 1)( max Mxf 10 )2,
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