重庆市重庆一中2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案.pdf
《重庆市重庆一中2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市重庆一中2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、秘密启用前 2014 年重庆一中高2015 级高二上期期末考试 数 学 试 题 卷(理科)2014.1 数学试题共4 页。满分 150 分。考试时间120 分钟。 注意事项: 1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时,必须使用0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 第卷 (选择题,共50分) 一、选择题: (本大题10 个小题,每小题5 分,共 50 分)在
2、每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的;各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.直线10axy与直线2320xy垂直,则实数a的值为() A 2 3 B 1 C 2 D 3 2 2.抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点)一次,观察掷出向 上的点数,设事件 A 为掷出向上为偶数点, 事件 B 为掷出向上为3点, 则()P AB() A. 1 3 B. 2 3 C. 1 2 D. 5 6 3.已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且与 y轴相切,则圆的方程是( ) A 22 40xyx B 22 40xyx C 22 230xyx D 22 230x
3、yx 4.棱长为 2 的正方体 1111 ABCDABC D的内切球 的表面积为( ) A. 4 3 B16 C4 D 32 3 5.已知函数fx的导函数为fx,且满足关系式 2 =32 x fxxxfe,则2f的 值等于() A.2 B. 2 2 2 e C. 2 2 e D. 2 2 2 e 6.已知、是不重合的平面,a、b、c是不重合的直线,给出下列命题: a a ;/ ab ac cb ; /a b ba 。 其中正确命题的个数是() A3 B2 C 1 D0 7.一空间几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的体积为() A. 2 3 3 B. 2 3 2 3 C. 3 3 D. 3
4、2 3 8.已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点为F,若过点F且倾斜角为 0 60的直线与 双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是() A.(1,2 B.(1,2) C.2,) D.(2,) 9. (原创)若函数 111 1 sin(2)(0,), 2 yxx函数 22 3yx, 则 22 1212 ()()xxyy 的最小值为 ( ) A. 25 26 124 B. 2 12 C. 25 26 () 4 D. 2 (3 315) 72 10. (原创)若对定义在R上的可导函数( )f x,恒有(4)(2 )2(2 )0x fxxfx, (其中
5、(2)fx 表示函数( )fx的导函数( )fx在2x的值) ,则( )f x() A. 恒大于等于0 B.恒小于 0 C.恒大于 0 D.和 0 的大小关系不确 定 第卷 (非选择题,共100分) 二、填空题:(本大题5 个小题,每小题5 分,共 25 分)各题答案必须填写在答题卡相应位 置上,只填结果,不要过程)。 11.如图,直三棱柱 111 ABCA BC中, 1 2,1AAABBC, BCAB,则该三棱柱的侧面积为。 俯视图 左视图正视图 2 2 2 2 2 AB C 1 A 1 B 1 C 12. (原创)如图所示的“赵爽弦图”中,四个相同的直角三角形与中间 的小正方形拼成的一个边
6、长为2 的大正方形,若直角三角形中较小的锐 角 6 ,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正 方形内的概率是_。 13.已知函数 32 ( )1f xxaxx在(,)上是单调减函数, 则实数a的取值范围是 _。 14. 如图,平面ABCD平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形 ABEF是矩形,且 1 2 AFADa,G是EF的中点,则GB与平面 AGC所成角的正弦值为_。 15.(原创)已知抛物线 2 2(0)xpy p的焦点为F,顶点为O,准线为l,过该抛物线上 异于顶点O的任意一点A作 1 AAl于点 1 A,以线段 1 ,AF AA为邻边作平行四边形 1 AFCA,连
7、接直线AC交l于点D,延长AF交抛物线于另一点B。若AOB的面积为 AOB S ,ABD的面积为 ABD S ,则 2 () AOB ABD S S 的最大值为 _。 三、解答题:(本大题6 个小题,共75 分)各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框 内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)。 16. (本小题满分13 分) 已知一条曲线C在y轴右 侧 ,C上每一点到点)0, 1(F的距离减去 它到y轴距离的差都是1。 (1)求曲线C的方程; (2)设直线l交曲线C于,A B两点,线段AB的中点为(2,1)D,求直线l的一般式方程。 17.(本小题满分13 分)如图, P是正方形A
8、BCD 所在平面 外一点,且,PDAD PDDC,3,2PDAD,若M、 P CD N N分别是AB、PC的中点。 (1)求证:MNDC; (2)求点M到平面PAC的距离。 18. (原创)(本小题满分13 分)已知三次函数 3211 61() 32 fxaxbxxxR,,a b 为实常数。 (1)若3,3ab时,求函数 fx 的极大、极小值; (2)设函数( )( )7g xfx,其中( )fx是fx的导函数,若( )g x的导函数为( )gx, (0)0g,( )g x与x轴有且仅有一个公共点,求 (1) (0) g g 的最小值。 19.(本小题满分12 分)如图,在ABC中, 0 90
9、C,ACBCa,点P在边AB上, 设(0)APPB, 过点P作/PEBC交AC于E, 作/PFAC交BC于F。 沿PE将 APE翻折成,A PE使平面A PE平面ABC;沿PF将BPF翻折成,B PF使平面 B PF平面ABC。 (1)求证:/B C平面A PE; (2)是否存在正实数,使得二面角CA BP的大小为 0 90?若存在,求出的值; 若不存在,请说明理由。 20.(原创) (本小题满分12 分)如图,已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率是 2 2 , 12 ,A A分别是椭圆C的左、 右两个顶点, 点F是椭圆C的右焦点。 点D是x轴上位于 2 A右 侧的一
10、点,且满足 12 112 2 ADA DFD 。 (1)求椭圆C的方程以及点D的坐标; (2)过点D作x轴的垂线n,再作直线:lykxm 与椭圆C有且仅有一个公共点P,直线l交直线n于点 Q。求证:以线段PQ为直径的圆恒过定点,并求出定 点的坐标。 21.(原创)(本小题满分12 分)函数( )ln a fxx x ,其中a为实常数。 (1)讨论( )f x的单调性; (2)不等式( )1f x在(0,1x上恒成立,求实数a的取值范围; (3)若0a,设 111 ()1 23 g n n , 3333 1231 ( ) 234 n h n n (2,)nnN。 是否存在实常数b, 既使( )(
11、 )g nf nb 又使( )(1)h nf nb对一切2,nnN 恒成立?若存在, 试找出b的一个值, 并证明; 若不存在,说明理由。 2014 年重庆一中高2015 级高二上期期末考试 数学试题(理科)答案 1.D 2.B 3.A 4.C5.D6.C 7.B 8.C 9.D 10.C 11. 62 512. 3 1 2 13.3,314. 6 3 15. 2 4 p 1 A 2 AOFD P Q l n x y 16 (本小题满分13 分)解:(1)设),(yxP是曲线C上任意一点,那么点),(yxP满足: )0(1) 1( 22 xxyx,化简得)0(4 2 xxy。 (或由定义法) (
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆市 重庆 一中 2013 2014 年高 上学 期末考试 学理 试题 Word 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5598023.html