重庆市重庆一中2014-2015学年高二10月定时练习数学(文)试题Word版含答案(人教A版).pdf
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1、秘密启用前 2014 年重庆一中高2016 级高二上期定时练习 数 学 试 题 卷(文科)2014.10 一、选择题(每小题5 分,共 50 分) 1、 12 ,F F 为平面上两个不同定点, 4| 21F F ,动点 P满足: 12 4PFPF ,则动点P的 轨迹是() A、椭圆B、线段C、不存在D、椭圆或线段或不存在 2、两直线 032ymx 与 0122yx 互相垂直,则实数 m的值为 () A、 2 B、2 C、 -2 D、0 3、设双曲线C的两个焦点为(2,0),(2,0),一个顶点是(1,0),则 C 的方程为 ( ) A、 1 22 yx B、 12 22 yx C、 122 2
2、2 yx D、 22 22 yx 4、设 P是圆 22 (3)(1)4xy 的圆心 , Q 是直线 3x 上的动点 ,则 PQ 的最小值为 () A、6 B、 4 C、3 D、2 5、过椭圆 22 1 43 xy 的一个焦点作垂直于长轴的弦,则此弦长为() A、 3 4 B、 2 3 C、 3 D、 8 3 3 6、若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为() A、 2yx B、 2 2 yx C、 1 2 yx D、 2yx 7、点 P为抛物线: xy4 2 上一动点,定点 (2,4 5)A ,则 |PA| 与 P 到 y 轴的距离之和的 最小
3、值为() A、9 B、10 C、8 D、5 8、已知椭圆: 1 9 2 2 x y ,过点 ) 2 1 , 2 1 (P 的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点 P 平分, 则直线 AB 的方程为( ) A、 940xy B、 950xy C、 220xy D、 220xy 9、已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左焦点为F,过 F 作圆 222 xya 的切线,切 点为 E, 延长 FE交双曲线右支于点P, 若 E为 PF的中点,则双曲线的离心率为() A、 10 2 B、5 C、2 D、 5 10、已知椭圆 1 2 2 2 2 b y a x )0(ba 上一点
4、A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点, 若 BFAF ,设 ABF ,且 4 , 6 ,则该椭圆离心率 e的取值范围为( ) A、 13, 2 2 B、 )1 , 2 2 C、 2 3 , 2 2 D、 36 , 33 二、填空题(每题5 分,共 25 分) 11、抛物线 yx4 2 的焦点坐标为 _ 。 12、若方程 1 43 22 y a x 表示焦点在 x轴上的椭圆, 则实数a的取值范围为 _ 。 13、已知过原点的直线 l 与圆 C:x2y26x50 相切,则该直线的方程为 _ 。 14、已知点 M 为椭圆 1 59 22 yx 上一动点,F 为椭圆的右焦点,定点 )2, 1(A ,
5、则 | 2 3 |MFMA 的最小值为 _ 。 15、若方程 2 1 2 x xm 有实数根,则实数 m的取值范围为 _ 。 三、解答题: (共 75 分) 16、 (13 分) (1)已知两条直线 012)1(: 1 yxal , 03: 2 ayxl 平行,求实数 a的值。 (2)过原点且倾斜角为45 的直线 l与圆 C: 22 40xyy 相交于点A、B,求弦长 |AB| 。 17、 (13 分)已知抛物线: xy4 2 , (1)直线 1:kxyl 与抛物线有且仅有一个公共点,求实数 k 的值; (2)定点 )0 ,2(A ,P为抛物线上任意一点,求线段长 | PA 的最小值。 18、
6、 (13 分)已知椭圆C: 1 45 22 yx 的两焦点为 12 ,F F ,长轴两顶点为 12 ,A A . (1)P是椭圆上一点,且 0 12 30F PF ,求 12 F PF 的面积; (2)过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45的直线 l与椭圆交于 A,B 两点,求弦长 |AB|. 19、 (12 分)已知 21,F F 为椭圆 C: 1 2 2 2 2 b y a x )0(ba 的左右焦点,椭圆上的点到 2 F 的最近距离为2,且离心率为 3 1 . (1)椭圆 C的方程; (2)若E是椭圆 C上的动点,求 21 EFEF 的最大值和最小值. 20、 (12 分)已知椭圆 22 22
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