人教A版数学必修一教案:§1.2.2函数的表示法.pdf
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1、人教 A版数学必修一教案:1.2.2函数的表示法 122 函数的表示法 学校: 班级: 教师: 日期: 一教学目标 1知识与技能 (1)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用 (2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数; (3)明确函数的三种表示方法; 2过程与方法: 学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理 解函数概念的形成过程 3情态与价值 渗透数形结合思想方法。让学生感受到学习函数表示的必要性. 二教学重点和难点 教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念 教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数 的表示及其图象
2、三学法及教学用具 1学法: 学生通过思考、观察、比较和概括,从而更好地完成本节课的教学目标 2教学用具: 三角板、圆规、投影仪 四教学思路 (一)创设情景,揭示课题 我们在前两节课中,已经学习了函数的定义,会求函数的值域,那么函数有哪些表示 的方法呢?这一节课我们研究这一问题 (二)研探新知 1函数有哪些表示方法呢? (表示函数的方法常用的有:解析法、列表法、图象法三种) 2明确三种方法各自的特点? (解析式的特点为:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用 解析式来研究函数的性质,还有利于我们求函数的值域列表法的特点为:不通过计算就知 道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的
3、特点是: 能直观形象地表示出函数的变化情况) (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 例 1某种笔记本的单价是5 元,买(1,2,3,4,5 )x x 个笔记本需要y元,试用三种表示 法表示函数( )yf x 分析:注意本例的设问,此处“( )yf x”有三种含义,它可以是解析表达式,可以 是图象,也可以是对应值表 解: (略) 注意: 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等; 解析法:必须注明函数的定义域; 象法:是否连线; 列列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征 例 2下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次第二
4、次第三次第四次第五次第六次 王伟98 87 91 92 88 95 张城90 76 88 75 86 80 赵磊68 65 73 72 75 82 班平均分88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 分析:本例应引导学生分析题目要求,做学情分析,具体要分析什么?怎么分析?借 助什么工具? 解: (略) 注意: 本例为了研究学生的学习情况,将离散的点用虚线连接,这样更便于研究成绩的变 化特点: 本例能否用解析法?为什么? 例 3画出函数|yx的图象 解: (略) 例 4某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定: (1)乘坐汽车5
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