人教A版数学必修一教案:§2.1.1指数(3).pdf
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1、人教 A 版数学必修一教案:2.1.1 指数( 3) 人教 A 版数学必修一教案:2.1.1 指数( 3) 人教 A 版数学必修一教案: 2.1.1指数( 3) 第三课时 学校: 班级: 教师: 日期: 一教学目标 1知识与技能: (1)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简,求值. (2)掌握根式与分数指数幂互化; 2过程与方法: 通过训练点评,让学生更能熟练指数幂运算性质. 3情感、态度、价值观 (1)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力. (2)培养学生观察、分析问题的能力; 二重点、难点: 1 重点: 运用有理指数幂性质进行化简,求值. 2 难点: 有理指数幂性质的灵活应用. 三学法
2、与教具: 1学法: 讨论法、讲授法. 人教 A 版数学必修一教案:2.1.1 指数( 3) 人教 A 版数学必修一教案:2.1.1 指数( 3) 2教具: 投影仪 四教学设想: 1复习分数指数幂的概念与其性质 3 例题讲解 例 1 (P52,例 4)计算下列各式(式中字母都是正数) (1) 211511 336622 (2)( 6)( 3)a ba ba b (2) 31 8 84 ()m n (先由学生观察以上两个式子的特征,然后分析、提问、解答) 分析:四则运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号的. 整 数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后,其运算顺序仍符合我们
3、以前的四则运算顺 序. 我们看到( 1)小题是单项式的乘除运算;(2)小题是乘方形式的运算,它们应让如何 计算呢? 其实,第( 1)小题是单项式的乘除法,可以用单项式的运算顺序进行. 第( 2)小题是乘方运算,可先按积的乘方计算,再按幂的乘方进行计算. 解: (1)原式 = 211115 326236 2( 6)( 3)ab = 0 4ab =4a (2)原式 = 31 88 84 () ()mn = 23 m n 例 2 (P52 例 5)计算下列各式 (1) 34 (25125)25 (2) 2 32 ( . a a aa 0) 分析:在第(1)小题中,只含有根式,且不是同类根式,比较难计
4、算,但把根式先化 为分数指数幂再计算,这样就简便多了,同样,第(2)小题也是先把根式转化为分数指数 幂后再由运算法则计算. 解: (1)原式 = 111 324 (25125 )25 人教 A 版数学必修一教案:2.1.1 指数( 3) 人教 A 版数学必修一教案:2.1.1 指数( 3) = 231 322 (55 )5 = 2131 3222 55 = 1 6 55 = 6 55 (2)原式 = 1252 2 65 236 21 32 a aaa aa 小结: 运算的结果不强求统一用哪一种形式表示,但不能同时含有根号和分数指数,也 不能既有分母,又含有负指数. 课堂练习: 化简: (1)
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