人教A版数学必修一教案:§2.3幂函数.pdf
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1、人教 A版数学必修一教案: 2.3 幂函数 2.3 幂函数 学校: 班级: 教师: 日期: 一教学目标: 1知识技能 (1)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行初步的应用. (2)理解幂函数的概念; 2过程与方法 类比研究一般函数,指数函数、对数函数的过程与方法,后研幂函数的图象和性质. 3情感、态度、价值观 (1)体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性. (2)进一步渗透数形结合与类比的思想方法; 二重点、难点 重点: 从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点: 从幂函数的图象中概括其性质 5学法与教具 (1)学法: 通过思考、类比、交流、讨论,理解幂函数的定义和性质; (2)教学
2、用具: 多媒体 三教学过程: 引入新知 阅读教材P77的具体实例( 1)(5) ,思考下列问题. (1)它们的对应法则分别是什么? (2)以上问题中的函数有什么共同特征? 让学生独立思考后交流,引导学生概括出结论 答: 1、 ( 1)乘以 1 (2)求平方(3)求立方 ( 4)求算术平方根(5)求 1 次方 2、上述的问题涉及到的函数,都是形如:yx,其中x是自变量,是常数 . 探究新知 1幂函数的定义 一般地,形如yx (xR)的函数称为幂孙函数,其中x是自变量,是常数 . 如 11 2 34 ,yxyxyx等都是幂函数,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数. 2研究函数的图像
3、(1)y x (2) 1 2 yx(3) 2 yx (4) 1 yx(5) 3 yx 一提问:如何画出以上五个函数图像 引导学生用列表描点法,应用函数的性质,如奇偶性,定义域等,画出函数图像,最后,教师利用电 脑软件画出以上五个数数的图像. 4 2 -2 -4 -6 -8 -1 0 -551015 让学生通过观察图像,分组讨论,探究幂函数的性质和图像的变化规律,教师注意引导学生用类比研 究指数函数,对函数的方法研究幂函数的性质. 通过观察图像,填P91探究中的表格 yx 1 2 yx 2 yx y=x 3 y=x -1 0 yx 2 yx 3 yx 1 2 yx 1 yx 定义域R R R |
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- 人教 数学 必修 教案 2.3 函数
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