人教A版数学必修一教案:§3.1.1方程的根与函数的零点.pdf
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1、人教 A 版数学必修一教案:3.1.1 方程的根与函数的零点 人教 A 版数学必修一教案:3.1.1 方程的根与函数的零点 人教 A 版数学必修一教案:3.1.1 方程的根与函数的零点 第三章函数的应用 学校: 班级: 教师: 日期: 一、课程要求 本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模 型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认 识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题 . 1 . 借助计算机作图,比较指数函数、对数函数、幂函数的增长差异,结合实
2、例体会直线上升、指数爆 炸、对数增长等不同函数类型增长的关系. 2. 根据函数图象,借助计算器或电脑,学会运用二分法求一些方程的近似解,了解二分法的实际应用,初 步体会算法思想. 3. 通过二次函数的图象,懂得判断一元二次方程根的存在性与根的个数,通过具体的函数例子,了解函 数零点与方程根的联系. 4. 收集现实生活中普遍使用几种函数模型的案例,体会三种函数模型的应用价值,发展学习应用数学知 识解决实际问题的意识. 二、编写意图和教学建议 1. 教材通过具体例子介绍二分法,让学生初步体会算法思想, 以及从具体到一般的认识规律.此外 , 还 渗透了配方法、待定分数法等数学思想方法. 2. 教材高
3、度重视函数应用的教学,注重知识间的相互联系(比如函数、方程、不等式之间的关系,图 象零点与方程根的关系). 人教 A 版数学必修一教案:3.1.1 方程的根与函数的零点 人教 A 版数学必修一教案:3.1.1 方程的根与函数的零点 3本章最后安排了实习作业,学生通过作业实践,体会函数模型的建立过程,真实感受数学的应用 价值 . 教师可指导学生分组完成,并认真小结,展示、表扬优秀的作业,并借以充实自己的教学案例 . 4教材安排了“阅读与思考”的内容,肯在提高学生的数学文化素养,教师应引导学生通过查阅、 收集、整理、分析相关材料,增强信息处理的能力,培养探究精神,提高数学素养. 5教材高度重视信息
4、技术在本章教学中的作用,比如,利用计算机创设问题情境,增加了学生的学 习兴趣,利用计算机描绘、比较三种增长模型的变化情况,展示log x a axa与随的不同取值而动态变化的 规律,形象、生动,利于学生深刻理解. 因此,教师要积极开发多媒体教学课件,提高课堂教学效率. 三、教学内容与课时的安排建议 全章教学时间约需9 课时 . 3.1 函数与方程3 课时 3.2 函数模型及其应用4 课时 实习作业1 课时 小结1 课时 方程的根与函数的零点 一、教学目标 1 知识与技能 理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程要的关系,掌握零点存在的 判定条件 培养学生的观察能力 培养学生的
5、抽象概括能力 2 过程与方法 通过观察二次函数图象,并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点,找到连续函数在某个 区间上存在零点的判断方法 让学生归纳整理本节所学知识 3 情感、态度与价值观 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值 人教 A 版数学必修一教案:3.1.1 方程的根与函数的零点 人教 A 版数学必修一教案:3.1.1 方程的根与函数的零点 二、教学重点、难点 重点零点的概念及存在性的判定 难点零点的确定 三、学法与教学用具 1 学法:学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而完成本 节课的教学目标。 2 教学用具:投影仪。 四、教学设想
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