人教A版选修1-1教案:3.1空间向量及其运算第3课时(含答案).pdf
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1、人教 A 版选修 1-1 教案: 3.1 空间向量及其运算第3 课时(含答案) 人教 A 版选修 1-1 教案: 3.1 空间向量及其运算第3 课时(含答案) 人教 A版选修 1-1 教案: 3.1 空间向量及其运算第3 课时(含答案) 空间向量的数量积运算 学校: 班级: 教师: 日期: 【学情分析】: 本小节首先把平面向量数量积运算推广到空间向量数量积运算学生已有了空间的线、面平行和面、面 平行概念,这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行,学生要时刻牢记,现在研究的范围已由平 面扩大到空间一个向量已是空间的一个平移,要让学生在空间上一步步地验证向量的数量积运算这样做, 一方面复习了平
2、面向量、学习了空间向量,另一方面可加深学生的空间观念 【教学目标】: (1)知识与技能: 掌握掌握空间向量的夹角的概念,空间向量数量积的定义和运算律 (2)过程与方法: 类比学习,注重类比、推广等思想方法的学习和使用,掌握立体几何中的三垂线定理及其逆定理的证 明 (3)情感态度与价值观: 进一步学习向量法在证明立体几何中的应用,培养学生的开拓创新能力和举一反三的能力。 【教学重点】: 空间向量的数量积运算 【教学难点】: 空间向量的数量积运算在解决立体几何中的应用 【教学过程设计】: 教学环节教学活动设计意图 一温故 知新 1、平面向量的数量积 (1) 设ba,是空间两个非零向量,我们把数量b
3、aba,cos|叫 复习旧知识,为 新知识做铺垫, 让学生可以非常 容易的接收空间 人教 A 版选修 1-1 教案: 3.1 空间向量及其运算第3 课时(含答案) 人教 A 版选修 1-1 教案: 3.1 空间向量及其运算第3 课时(含答案) 作向量ba,的数量积,记作ba,即bababa,cos| (2)运算律 abba;)()(abba;cabacba)( (3)夹角: | ,cos ba ba ba 向量的数量积概 念。 二新课 讲授 1、夹角 定义:ba,是空间两个非零向量,过空间任意一点O,作 bOBaOA,, 则AOB叫做向量a与向量b的夹角,记作ba, 规定:ba,0 注意夹角的
4、表示 方法和意义,垂 直的表示。 人教 A 版选修 1-1 教案: 3.1 空间向量及其运算第3 课时(含答案) 人教 A 版选修 1-1 教案: 3.1 空间向量及其运算第3 课时(含答案) 特别地,如果0,ba,那么a与b同向;如果ba,, 那么a与b反向;如果 0 90,ba,那么a与b垂直,记作ba。 2、数量积 (1) 设ba,是空间两个非零向量,我们把数量baba,cos|叫 作向量ba,的数量积,记作ba,即bababa,cos| (2)夹角: | ,cos ba ba ba (3)运算律 abba; )()(abba; cabacba)( 思考: 1、若caba,是否有cb成立
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