人教A版选修1-1教案:3.2立体几何中的向量方法第3课时(含答案).pdf
《人教A版选修1-1教案:3.2立体几何中的向量方法第3课时(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版选修1-1教案:3.2立体几何中的向量方法第3课时(含答案).pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) 人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) 人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) 利用向量解决平行与垂直问题 学校: 班级: 教师: 日期: 【学情分析】: 教学对象是高二的学生,学生已经具备空间向量与立方体几何的相关知识, 前面又学习了用向量表示 线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系,所以本节课是通过运用这些关系解决立体几何中的平 行与垂直问题。 本次课内容不难理解,但学生自己做题时往往会遇到一个如何转化的问题,因此,教学中应重
2、点抓住 转换思想来进行. 【教学目标】: (1)知识与技能: a 继续理解用向量表示空间中平行与垂直的关系和方法; b 会用向量法和坐标法等方法解决立体几何中的平行与垂直问题. (2)过程与方法: 在解决问题中,通过数形结合与问题转化的思想方法,加深对相关内容的理解。 (3)情感态度与价值观: 体会把立方体几何几何转化为向量问题优势,培养探索精神。 【教学重点】: 向量法与坐标法. 【教学难点】: 立体几何中的平行与垂直问题向向量问题的转化. 【教学过程设计】: 教学环节教学活动设计意图 一、复习引1 用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”. 为学习新知识做准 人教 A版选修 1-1 教案:3
3、.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) 人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) 入2 平行与垂直关系的向量表示。备. 二、探究新 知 一、用向量处理平行问题 分析: 先复习共面向量定理。要解决问题,可以考虑将向量MN用 向量BCBE,线性表示出来。 评注: 向量 p 与两个不共线的向量a、 b 共面的充要条件是存在实数对x,y 使 p=xa+yb. 利用共面向量定理可以证明线面平行问题。 本题用的就 是向量法。 例 1 是一道线面平 行问题,需要利用 共面向量定理来证 明。同时介绍解决 问题的向量法。 联系共线向量来理 解。 A D C B E
4、F N M ,.FB ANAC存在实数使FM ()() ()(1). MNMFFAANBFEBAC BEBAABADEBBEADEB BEBCBEBEBC : ,BEAB FMAN FBAC 证明在正方形 ABCD 与ABEF 中, 1: , , ./ ABCD ABEF MNBF FMANMNEBC 例如图已知四边形、 为两个正方形 分别在其对角线上 且求证:平面 . ,/ MN BE BC MEBCMNEBC 、 、 共面 平面平面 1111 111 2.-, :/ ABCDABC D ABDCB D 例 在正方形中 求证 平面平面 人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方
5、法第3 课时(含答案) 人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) (图略) 分析: 面面平行线面平行线线平行。 评注: 由于三种平行关系可以相互转化,所以本题可用逻辑推理来证明。用 向量法将逻辑论证转化为问题的算法化,在应用向量法时需要合理建立空 间直角坐标系,方能减少运算量。 本题选用了 坐标法。 思考: 一般应如何建立空间直角坐标系? 二、用向量处理垂直问题 (图略) 分析 :线面垂直线线垂直。 例 2 是关于面面平 行的问题,联系几 何 定 理 与 向 量 平 行。同时介绍解决 问题的坐标法。 例 3 是线面垂直问 题,图形和例2 一 样是正方体,可
6、进 一步训练坐标法。 11111 : , , D AD CD D x y z 证明 如图分别以、 三边所在的直线为轴建立空间 直角坐标系 . 设正方体的棱长为1, 11 1 (1,0,0),(1,1,0), (0,0,1),(0,0,1) ( 1,0,1),( 1,0,1) AB CD DB C 1 则 则A 1111 111111 111 /./ /./. /. A DB CA DB C A DCB DA BCB D A BDCB D 即直线, 则平面同理右证:平面 平面平面 : , . ABCDA B C D CC BD A FBDE 例3 在正方体中. E,F分别是的中点 . 求证:平面
7、 , DA DC DDxyz A 证明: 如图 取分别为 轴, 轴, 轴 建立空间直角坐标系, 设正方体的棱长为2. A(2,0,0),B(2,2,0),(2,0,2),E(0,2,1),F(1,1,0) ( 1,1, 2), (2,2,0),(0,2,1) ( 1,1, 2) (2,2,0)0, ( 1,1, 2)(0,2,1)0 ,. A F DBDE A FDB A FDE A FDB A FDEDBDEDA FBDE又平面 人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) 人教 A版选修 1-1 教案:3.2 立体几何中的向量方法第3 课时(含答案) A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教 选修 教案 3.2 立体几何 中的 向量 方法 课时 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5598486.html