人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练2.2.1双曲线及其标准方程探究导学课型Word版含答案.pdf
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1、人教 A版高中数学选修1-1 课堂 10 分钟达标练 2.2.1 双曲线及其标准方程探究导学课型 Word 版含答案 课堂 10 分钟达标练 1. 在方程 mx 2-my2=n 中,若 mn1 C.k1 或 k-1 【解析】选A. 由题意得解得即 -1k1. 4. 已知双曲线-=1上一点 M到它的一个焦点的距离 等于 6,则点 M到另一个焦点的距离为_. 【解析】由题意可知,a=4,b=, 设焦点为 F1,F2且|MF1|=6 , 则|MF2|-|MF1|= 2a=8, 所以 |MF2|=6+8=14 或|MF2|=6-8=-2(舍去). 答案: 14 5. 双曲线中 c=,经过点 (-5 ,
2、 2) , 且焦点在 x 轴上, 则双曲线的标准方程是_. 【解析】因为c=,且焦点在x 轴上, 故可设标准方程为-=1(a 26). 因为双曲线经过点(-5 ,2) , 所以-=1, 解得 a 2=5 或 a2=30( 舍去 ). 所以所求双曲线的标准方程为-y 2=1. 答案:-y 2=1 6. 已知椭圆 x 2+2y2=32 的左、右两个焦点分别为 F1, F2, 动点 P满足 |PF1|-|PF2|=4. 求动点 P的轨迹 E的方程 . 【解析】由椭圆的方程可化为+=1 得 |F1F2|=2c=2=8,|PF1|-|PF2|=48. 所以动点 P的轨迹 E是以 F1(-4 ,0) ,F2(4 ,0)为焦点, 2a=4,a=2 的双曲线的右支, 由 a=2,c=4 得 b 2=c2-a2=16-4=12, 故其方程-=1(x 2).
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