人教A版高中数学选修1-1课时提升作业(七)1.4.1全称量词1.4.2存在量词探究导学课型Word版含答案.pdf
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1、人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业(七) 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词探究导 学课型 Word 版含答案 课时提升作业( 七) 全称量词存在量词 (15 分钟30 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分,共 12 分 ) 1. (2019兰州高二检测) 将 a 2 +b 2+2ab=(a+b)2 改写成全称命题是( ) A.?a0,b0R,+2a0b0=(a0+b0) 2 B.?a00,+2a0b0=(a0+b0) 2 C.?a0,b0,a 2+b2+2ab=(a+b)2 D.?a,b R ,a 2+b2+2ab=(a+b)2 【解析】选D.由于所给的等式对?a,bR均成立
2、,故选D. 2. 下列命题为特称命题的是( ) A.偶函数的图象关于y 轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在大于或等于3 的实数 【解析】选D.选项 A,B, C都是全称命题,选项D含有存在量词,是特称命题. 3. 下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) 所有的素数都是偶数; ? xR,(x-1) 2+11; 有的无理数的平方还是无理数. A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选B.命题既是全称命题又是真命题; 命题是特称命题又是真命题; 命题是假命题. 二、填空题 ( 每小题 4 分,共 8 分) 4. 下列命题中,是全称命题的是_;是特称命题
3、的是_. 正方形的四条边相等; 有两个角是45的三角形是等腰直角三角形; 正数的平方根不等于0; 至少有一个正整数是偶数. 【解析】根据所含的量词可判断出为全称命题,为特称命题. 答案: 5.(2019 苏州高二检测) 已知命题p: “? x, ae x” ,命题 q: “? x 0R,+4x0+a=0” , 若命题“ p q”是真命题,则实数a 的取值范围是 _. 【解析】由命题“pq”是真命题得命题p,q 都是真命题 . 因为 x,所以e x, 所以 a e;? x0 R,+4x0+a=0, 即方程 x 2+4x+a=0 有实数解, 所以 =4 2-4a 0,解得 a4,取交集得 a. 答
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