人教A版高中数学选修1-1课时提升作业(五)1.2.2充要条件探究导学课型Word版含答案.pdf
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1、人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业 (五) 1.2.2 充要条件探究导学课型 Word 版含 答案 课时提升作业( 五) 充要条件 (25 分钟60 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分,共 25 分 ) 1. (2019 绵阳高二检测 )“a=2” 是“直线 (a 2-a)x+y-1=0 和 2x+y+1=0 互相平行” 的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 C.若 a=2, 则 2x+y-1=0 和 2x+y+1=0 互相平行, 是充分条件; 若直线 (a 2-a)x+y-1=0 和 2x+y+1=0 互相平行,则a=
2、2 或 a=-1,不是必要条件,故选C. 【补偿训练】 (2019 杭州高二检测)“a=-1 ”是“l1:x+ay+6=0 与l2:(3-a)x+2(a-1)y+6=0 平行 (l1与l2不重合 ) ”的_条件 ( 填“充分” “必要” “充要” “既不充分也不必要”). 【解析】若直线l1:x+ay+6=0 与l2:(3-a)x+2(a-1)y+6=0平行,则需满足 12(a-1)-a(3-a)=0 ,化简整理得a 2 -a-2=0 ,解得 a=-1 或 a=2,经验证得当a=-1 时两直 线平行,当a=2 时,两直线重合,故“a=-1”是“l1:x+ay+6=0 与l2:(3-a)x+2(
3、a-1)y+6=0 平行”的充要条件. 答案:充要 2. (2019安徽高考 ) 设 p:11,则 p 是 q 成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A. 由 q:2 x 2 0? x0 可知:由 p 能推出 q,但由 q 不能得出p,所以 p 是 q 成立 的充分不必要条件. 3.(2019 北京高考 ) 设 a,b 是非零向量,“ab=| a| b| ”是“ a b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.由 ab=| a| b| 得 cos=1,
4、=0,所以 a 与 b 同向 . 而 ab 包括同 向与反向两种情况. 【补偿训练】已知aR,则“ a2”是“ a 22a”成立的 ( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.a2 可以推出 a 22a,a22a 可以推出 a2 或 a2, “a2”是 “a 22a”的充分不必要条件 . 4.(2019 陕西高考 ) “sin =cos”是“ cos 2 =0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.方法一:由cos2=0 得 cos 2-sin2 =(cos +sin
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