人教A版高中数学选修1-1课时提升作业(六)1.3简单的逻辑联结词探究导学课型Word版含答案.pdf
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1、人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业 (六) 1.3 简单的逻辑联结词探究导学课型 Word 版含答案 课时提升作业( 六) 简单的逻辑联结词 (25 分钟60 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分,共 25 分 ) 1. 命题 p:将函数y=sin2x 的图象向右平移个单位得到函数y=sin(2x-) 的图象;命题 q:函数y=sin(x+)cos(-x) 的最小正周期是,则含有逻辑联结词的命题“pq” “p q” “p”为真命题的个数是( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个 【解析】选C.由于 p 假 q 真,所以“ p q”真, “pq”假, “p”真 . 2. 命题“
2、2 是 3 的约数或2 是 4 的约数”中,使用的逻辑联结词的情况是( ) A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且” C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非” 【解析】选C.命题可改写为“2 是 3 的约数或是4 的约数” . 3.(2019 厦门高二检测 ) 命题“方程 x 2-4=0 的解是 x=2”中,使用的逻辑联结词的情况是 ( ) A.没有使用联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非” 【解析】选A.注意到虽然x=2 是 x=2 或 x=-2 的意思,但是“方程x 2-4=0 的解是 x=2” 是一个命题,不是由“或
3、”联结的命题,故没有使用逻辑联结词. 【拓展延伸】简单命题与复合命题的确定技巧 应透彻理解“命题” “复合命题”的概念,并非含“或”的语句一定是“p 或 q”形式的复合 命题,当然更不能盲目用“p 或 q”的真值表判断命题的真假. 4.(2019 西安高二检测)p:点 P在直线 y=2x-3 上, q:点 P在曲线 y=-x 2 上,则使“ p q” 为真命题的一个点P(x, y) 是( ) A.(0 ,-3) B.(1 ,2) C.(1 ,-1) D.(-1 ,1) 【解析】选C.点 P(x,y) 满足 验证各选项知,只有C正确 . 5.(2019 长春高二检测) 已知命题 p1:函数 y=
4、2 x-2-x 在 R上为增函数, p2:函数 y=2 x+2-x 在 R上为减函数, 则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1) p2和 q4:p1(p2) 中,真命题是 ( ) A.q1,q3B.q2, q3C.q1,q4D.q2,q4 【解析】选C.函数 y=2 x-2-x 是一个增函数与一个减函数的差,故函数y=2 x-2-x 在 R上为增函 数, p1是真命题; 由于 2 x+2-x 2=2,故函数y=2 x+2-x 在 R上存在最小值,故这个函数一定不是R 上的单调函数,故p2是假命题 . 由此可知, q1真, q2假, q3假, q4真. 二、填空题 ( 每小题 5
5、分,共 15 分 ) 6. 设命题 p:2x+y=3;q:x-y=6. 若 pq 为真命题,则x=_,y=_. 【解析】因为pq 为真,所以 解得 答案: 3 -3 7. 设 p: ABC是等腰三角形; q: ABC是直角三角形, 则 “p 且 q” 形式的命题是 _. 【解析】由题意可知“p 且 q”形式的命题为:ABC是等腰直角三角形. 答案: ABC是等腰直角三角形 8.(2019 天津高二检测) 已知p: x 2-x 6,q:xZ. 若“ pq” “ q”都是假命题,则x 的值组成的集合为_. 【解析】若p 真,则 x 2-x-6 0,解得 x3 或 x-2, 又因为“ p q” “q
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