人教A版高中数学选修1-1课时提升作业七1.4.1全称量词1.4.2存在量词精讲优练课型Word版含答案.pdf
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 关闭 Word文档返回原板块。 人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业七 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 精讲优练课型 Word 版含答案 课时提升作业七 全称量词存在量词 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. (2019龙岩高二检测) 下列命题中的假命题是( ) A.?xR,2 x-1 0 B. ?xN * ,(x-1) 20 C.?x0R,lgx00 恒成立 , 故是真命题 ; B中命题是全称命题, 当 x=1 时,(x-1) 2=0, 故是假命题 ; C中
2、命题是特称命题, 当 x0=1 时,lgx0=0, 故是真命题 ; D中命题是特称命题, 依据正切函数定义, 可知是真命题. 【补偿训练】 (2019 天津模拟 ) 有四个关于三角函数的命题:p1: ?A0 R,sin 2 +cos 2 = ;p2: ?A0,B0R,sin(A 0-B0)=sinA0-sinB0;p3: ?x ,=sinx,p 4:sinx=cosyx+y=. 其中假命题是( ) A.p1,p4B.p2,p4C.p1,p3D.p2,p3 【解析】选A.因为 sin 2 +cos 2 =1 恒成立 , 所以命题p1为假命题 . 因为当 A0=0,B0=0时,sin(A 0-B0
3、)=sinA0-sinB0, 所以命题p2为真命题 . 因为=|sinx|,而 x, 所以 sinx 0, 所以=sinx, 所以命 题 p3为真命题 . 因为 sin=cos0, 而+0, 所以命题p4为假命题 . 2. 下列命题中 , 既是真命题又是特称命题的是( ) A.存在一个 0, 使 tan(90 - 0)=tan 0 B.存在实数x0, 使 sinx0= C.对一切 ,sin(180- )=sin D.sin( - )=sin cos -cos sin 【解析】选A.由命题是特称命题, 排除 C,D; 在 A中, 当0=45时 , 结论正确 ;B 中,1, 所以 不存在 x0,
4、使 sinx 0= . 3.(2019 金华高二检测) 命题p: ? x0 N,0 成立 ; 存在一个实数 x0, 使不等式-3x0+60 恒成立 . 所以正确 , 错误 . 答案 : 5. 当命题 (1) ? x R,sinx+cosxm,(2)? x0R,sinx0+cosx0m分别为真命题时,m的范围分别 是(1) ,(2) . 【解析】 (1) 令 y=sinx+cosx,x R. 因为 y=sinx+cosx=sin-, 又因为 ? x R,sinx+cosxm 为真命题 , 所以只要mm为真命题 , 所以只要m0. (2) 圆 x 2+y2=r2(r0) 上存在一点到圆心的距离是
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