人教A版高中数学选修1-1课时提升作业二1.1.2四种命题精讲优练课型Word版含答案.pdf
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 关闭 Word文档返回原板块。 人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业二 1.1.2 四种命题精讲优练课型 Word 版含答案 课时提升作业二 四 种 命 题 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. 命题“若A B=A,则 A? B”的逆否命题是( ) A.若 A B A,则 A?B B.若 A B A,则 A?B C.若 A?B,则 ABA D.若 A? B,则 A BA 【解析】选C.命题 :“若 AB=A,则 A? B”的逆否命题是: 若 A?B,则 AB A.故 C正
2、确 . 2. (2019 泉州高二检测) 已知命题p: 垂直于平面 内无数条直线的直线l垂直于平面 ,q 是 p 的否命题 , 下面结论正确的是( ) A.p 真,q 真B.p 假,q 假 C.p 真,q 假D.p 假,q 真 【解析】选D.当平面 内的直线相互平行时,l不一定垂直于平面. 故 p 为假命题 . 易知 p 的否命题q: 若直线l不垂直于平面 内无数条直线 , 则l不垂直于平面 . 易知 q 为 真命题 . 3.(2019 宝鸡高二检测) 有下列四个命题: “若 x+y=0, 则 x,y 互为相反数”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的否命题; “若 q1, 则 x 2+2x+
3、q=0 有实根”的逆否命题 ; “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题; 其中真命题为( ) A.B.C.D. 【解析】选C.逆命题为 “若 x,y 互为相反数 , 则 x+y=0”是真命题 ; 的否命题为“不全等 的三角形面积不等” 为假命题 ; 当 q1 时 , =4-4q 0, 方程有实根 , 为真命题 , 故逆否命题 为真命题 ;逆命题为“若三角形三内角相等, 则三角形是不等边三角形”为假命题. 【补偿训练】下列有关命题的说法正确的是( ) A.“若 x1, 则 2 x1”的否命题为真命题 B.“若 cos=1, 则 sin =0”的逆命题是真命题 C.“若平面向量a, b 共线 ,
4、则 a,b 方向相同”的逆否命题为假命题 D.命题“若x1, 则 xa”的逆命题为真命题, 则 a0 【解析】选C.A 中,2 x1 时,x 0, 从而否命题“若 x1, 则 2 x1”为假命题 , 故 A不正确 ;B 中,sin =0时,cos = 1, 则逆命题为假命题, 故 B不正确 ;D 中, 由已知条件得a的取值范围 为1,+ ), 故 D不正确 . 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 8 分) 4. “已知 aU(U 为全集 ), 若 a? U eA,则 aA”的逆命题是, 它是 (填“真”或“假”) 命题 . 【解析】“已知 aU(U 为全集 ) ”是大前提 , 条件是“ a?
5、 U eA”, 结论是“ aA”, 所以原命题 的逆命题为“已知aU(U 为全集 ), 若 aA,则 a? U eA”. 它为真命题 . 答案 : 已知 aU(U 为全集 ), 若 aA,则 a? U eA 真 【误区警示】改写逆命题时, 易漏大前提 5. 命题 p: “若=b, 则 a,b,c成等比数列”,则命题p 的否命题是( 填“真”或 “假” ) 命题 . 【解析】命题 p 的否命题是 “若b, 则 a,b,c不成等比数列” , 是假命题 , 如 a=c=1,b=-1 满足b, 但 a,b,c成等比数列 . 答案 : 假 三、解答题 6.(10 分 )( 教材 P6练习 1 改编 )
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