人教A版高中数学选修1-1课时提升作业二十一3.2导数的计算第2课时导数的运算法则精讲优练课型.pdf
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 关闭 Word文档返回原板块。 人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业二十一 3.2 导数的计算第 2 课时 导数的运算法则精讲优练课型 Word 版含答案 课时提升作业二十一 导数的运算法则 一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 25 分) 1. (2019临沂高二检测) 若曲线 f(x)=xsinx+1在 x=处的切线与直线ax+2y+1=0 互相垂 直, 则实数 a 等于( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 【解析】选D.f (x)=sinx+xcosx,f=1, 由题意得 -=
2、-1, 即 a=2. 2. 关于 x 的函数 f(x)=cosx+sina,则 f (0) 等于( ) A.0 B.-1 C.1 D. 1 【解析】选A.f (x)=-sinx,f (0)=0. 3.(2019 德州高二检测) 函数 y=(a0) 在 x=x0处的导数为0, 那么 x0等 于( ) A.a B. a C.-a D.a 2 【解析】选B.y = =. 由=0, 得 x0=a. 4. 已知直线y=kx+1 与曲线 y=x 3+ax+b 相切于点 (1,3), 则 b 的值为( ) A.3 B.-3 C.5 D.-5 【解析】选A.由点 (1,3) 在直线 y=kx+1 上, 得 k
3、=2, 由点 (1,3) 在曲线 y=x 3+ax+b 上 ,得 1+a+b=3, 即 a+b=2, y=3x 2+a, 由题意得31 2+a=2. 所以 a=-1. 所以 b=3. 5.(2019 武汉高二检测) 正弦曲线y=sinx 上一点 P,以点 P为切点的切线为直线l,则直线l 的倾斜角的范围是( ) A.B.0, ) C.D. 【解析】选A.因为 (sinx)=cosx, 因为 kl=cosx, 所以 -1 kl1, 所以 l. 二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 15 分) 6.(2019 滨州高二检测 ) 在曲线 y=上求一点 P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135, 则
4、 P点坐标为. 【解析】设点P(x0,y0),y =(4x -2) =-8x-3 , 所以 tan135 =-1=-8, 所以 x0=2. 所以 y0=1. 所以 P点坐标为 (2,1). 答案 :(2,1) 7.(2019 天津高考) 已知函数f(x)=(2x+1)e x,f (x) 为 f(x)的导函数, 则f (0) 的值 为. 【解题指南】求出f(x),代入 x=0 即可 . 【解析】因为f (x)=(2x+3)e x ,所以 f (0)=3. 答案 :3 8. 曲线 y=xlnx在点 (e,e) 处的切线方程为. 【解析】因为y=lnx+1,y =2, 所以切线方程为y-e=2(x-
5、e),即 2x-y-e=0. 答案 :2x-y-e=0 三、解答题 ( 每小题 10 分, 共 20 分 ) 9. 已知函数f(x)=ax 3+bx2+cx 过点 (1,5), 其导函数y=f (x) 的图象如图所示, 求 f(x)的解析 式. 【解题指南】 本题主要考查利用导数求解参数问题, 观察 y=f (x) 的图象可知y=f (x) 过点 (1,0),(2,0),即 f (1)=0,f(2)=0. 【解析】 f (x)=3ax 2+2bx+c, 又 f (1)=0,f (2)=0,f(1)=5,故 解得 a=2,b=-9,c=12. 故 f(x)的解析式是f(x)=2x 3-9x2+1
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