人教A版高中数学选修1-1课时自测当堂达标:3.1.3导数的几何意义精讲优练课型Word版含答案.pdf
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1、人教 A 版高中数学选修1-1 课时自测当堂达标: 3.1.3 导数的几何意义精讲优练课型 Word 版含答案课时自 测当堂达标 1. 下列点中 , 在曲线y=x 2 上, 且在该点处的切线倾斜角为 的是( ) A.(0,0) B.(2, 4) C.D. 【解析】选D.k= =(2x+ x)=2x. 因为倾斜角为, 所以斜率为1, 所以 2x=1, 得 x= . 2. 曲线 y=在点 (1,1) 处的切线方程为( ) A.x-y-2=0 B. x+y-2=0 C.x+4y-5=0 D.x-4y-5=0 【解析】选B.f (1)= =-1. 故切线方程为y-1=-(x-1),即 x+y-2=0.
2、 3. 曲 线f(x)=x 2-2 在 点处 切 线 的 倾 斜 角 为. 【解析】 f (-1)=-1, 即曲线 f(x)=x 2-2 在点 处切线的斜率为 -1, 故倾斜 角为 135. 答案 :135 4. 若曲线 y=2x 2-4x+p 与 y=1 相切 , 则 p= . 【解析】由题意得k= = =4x-4=0, 解得 x=1, 所以切点为 (1, 1), 所以 2-4+p=1, 所以 p=3. 答案 :3 5. 已知曲线 y=上两点 P(2,-1),Q. (1) 求曲线在点P,Q处的切线的斜率 . (2) 求曲线在 P,Q处的切线方程 . 【解析】将点P(2,-1)代入 y=, 得 t=1, 所以 y=. y= = = =, (1) 曲线在点 P处的切线斜率为y|x=2=1; 曲线在点 Q 处的切线斜率为 y|x=1= . (2) 曲线在点P 处的切线方程为y-(-1)=x-2,即 x-y-3=0, 曲线在点 Q处的切线方程为y- = , 即 x-4y+3=0.
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