人教版高中数学必修二检测:模块质量评估(A卷)Word版含解析.pdf
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1、温馨提示: 此套 题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴 ,调节 合 适的 观看比例,答案解析附后。关闭 Word文档返回原板 块。 模块质量评估( A 卷) ( 第一至第四章 ) (120 分钟150 分) 一、选择题 ( 本大题共 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的 四个选项中 , 只有一项符合题目要求 ) 1.(2019 石家庄高一检测 ) 如图是一个几何体的三视图,其中正视图和 侧视图都是一个两底长分别为2 和 4, 腰长为 4 的等腰梯形 , 则该几何体 的侧面积是 ( ) A.6B.12C.18D.24 2.(2019 广州高一检测 )一个球
2、的内接正方体的表面积为54, 则球的表 面积为 ( ) A.27B.18 C.19D.54 3.(2019 浙江高考 )设 m,n 是两条不同的直线 , , 是两个不同的平 面( ) A.若 m n,n, 则 m B.若 m , 则 m C.若 m ,n ,n , 则 m D.若 m n,n, , 则 m 4.(2019 大 连 高 一 检 测 ) 若 直 线 (2a+5)x+(a-2)y+4=0与 (2- a)x+(a+3)y-1=0互相垂直 , 则 a 的值为( ) A.2 B.-2 C.2,-2 D.2,0,-2 5. 如图所示 , 四边形ABCD中,ADBC,AD=AB, BCD=45
3、 , BAD=90 , 将ABD沿 BD折起, 使平面 ABD 平面 BCD, 构成四面体 A-BCD,则在四 面体 A-BCD中,下列说法正确的是( ) A.平面 ABD 平面 ABC B.平面 ADC 平面 BDC C.平面 ABC 平面 BDC D.平面 ADC 平面 ABD 6. 与直线 y=-2x+3 平行, 且与直线 y=3x+4 交于 x 轴上的同一点的直线 方程是 ( ) A.y=-2x+4 B.y=x+ C.y=-2x-D.y=x- 7. 若直线+=1与圆 x 2+y2=1 有公共点 , 则 ( ) A.a 2+b21 B.a 2+b21 C.+1 D.+1 8.(2019
4、厦门高一检测 )若圆 C的半径为 1, 圆心在第一象限 , 且与直线 4x-3y=0 和 x 轴都相切 , 则该圆的标准方程是( ) A.(x-3) 2+ =1 B.(x-2) 2+(y-1)2=1 C.(x-1) 2+(y-3)2=1 D.+(y-1) 2=1 9.(2019 北京高考题 ) 已知底面边长为1, 侧棱长为的正四棱柱 ( 底面是正方形的直棱柱)的各顶点均在同一个球面上, 则该球的体积为 ( ) A.B.4C.2D. 10.(2019 武汉高一检测 )如图, 在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,M,N 分别是棱 BB1,B1C1的中点 , 若CMN=90 , 则异面直线 AD
5、1和 DM 所成角为( ) A.30B.45C.60D.90 11. 若圆(x-3) 2+(y+5)2=r2 上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1, 则半径 r 的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.9 12.(2019 烟台高一检测 )若直线 y=kx+1 与圆 x 2+y2+kx-y-9=0 的两个 交点恰好关于 y 轴对称 , 则 k 等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 ( 本大题共 4 个小题 , 每小题 5 分, 共 20 分. 把答案填在题中 的横线上 ) 13.(2019 长春高一检测 )若圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径 为 l 的扇形
6、, 则这个圆锥的表面积与侧面积之比是. 14.(2019 北京高考题) 如图所示 ,ABCD-A1B1C1D1是棱长为1 的正方 体,M,N 分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点,P 是上底面的棱AD上的一 点,AP=, 过 P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在 CD上,则 PQ= . 15. 过 点P(2,3),并 且 在 两 坐 标 轴 上 截 距 相 等 的 直 线 方 程 是. 16.(2019 江苏高考 )在平面直角坐标系xOy 中, 以点(1,0) 为圆心且与 直线mx-y-2m-1=0(mR)相切的所有圆中, 半径最大的圆的标准方程 为. 三、解答题 ( 本大题共6 个小题
7、, 共 70 分, 解答时写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(2019 北京高考题 )(10 分)如图所示 ( 单位:cm), 四边形 ABCD 是直 角梯形 , 求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积. 18.(2019 北京高考题 )(12 分) 直线 l 经过两直线 l1:2x-y+4=0 与 l2:x- y+5=0 的交点, 且与直线 x-2y-6=0 垂直. (1) 求直线 l 的方程 . (2) 若点 P(a,1) 到直线 l 的距离为, 求实数 a 的值. 19.(12分)(2019 长沙高一检测 ) 已知圆 C:x 2+y2-8y+12=0, 直线
8、 l 经过 点 D(-2,0),且斜率为 k. (1) 求以线段 CD为直径的圆 E的方程 . (2) 若直线 l 与圆 C相离, 求 k 的取值范围 . 20.(2019 北京高考题 )(12 分)如图, 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N 分 别为棱 DD1,AB,BC 的中点 . (1) 求二面角 B1-MN-B的正切值 . (2) 求证:PB平面 MNB1. 21.(12分) 如图 , 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱 BC,CC1上的点( 点 D不同于点 C), 且 AD DE,F为 B1C1的中点. 求证:(1) 平面 ADE 平面
9、 BCC1B1. (2) 直线 A1F平面 ADE. 22.(2019 北京高考题 )(12 分)在平面直角坐标系xOy 中, 已知圆心在 x 轴上,半径为 2 的圆 C位于 y 轴右侧, 且与直线 x-y+2=0相切. (1) 求圆 C的方程. (2) 在圆 C 上, 是否存在点M(m,n), 使得直线 l:mx+ny=1 与圆 O:x 2+y2=1 相交于不同的两点A,B, 且OAB的面积最大 ?若存在, 求出点 M的坐标 及对应的 OAB 的面积; 若不存在 , 请说明理由 . 答案解析 1.B 因为正视图和侧视图 都是等腰梯形 , 俯视图是一个圆环, 所以该几何体是一个 圆台, 且圆台
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