人教版高中数学必修二检测:第四章圆与方程课后提升作业二十五4.1.2Word版含解析.pdf
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1、温馨提示: 此套 题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴 ,调节 合 适的 观看比例,答案解析附后。关闭 Word文档返回原板 块。 课后提升作业二十五 圆的一般方程 (45 分钟70 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分,共 40 分) 1.(2019 北京高考题 ) 方程 x 2+y2-2ax+2=0 表示圆心为 C(2,0) 的圆, 则圆的半径 r= ( ) A.B.2 C.D.4 【解析】 选 A.方程配方得 (x-a) 2+y2=a2 -2 ,由于 圆心 C(2,0) ,所以 a=2,因此 r=. 3.(2019 聊城高一检测 )两圆 x 2+y2-4x+6y=0 和
2、x2+y2-6x=0 的圆心连线 方程为 2. 以圆 x 2+2x+y2=0的圆心为圆心,半径为 2 的圆的方程为( ) A.(x+1) 2+y2=2 B.(x+1) 2+y2=4 C.(x-1) 2+y2=2 D.(x-1) 2+y2=4 【解析】 选 B.圆 x 2+2x+y2=0 的圆心坐标为 (-1 ,0) ,所以所求圆的方程 为(x+1) 2+y2=4. ( ) A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0 【解析】 选 C.两圆的圆心分别为(2 ,-3) ,(3 ,0) ,直线方程为 y= (x-3) ,即 3x-y-9=0. 【延伸探究】
3、 本题条件不变,则两圆的圆心连线的垂直平分线方程是 _. 【解析】 两圆的圆心为 A(2, -3) 与 B(3,0) ,AB 的中点 为 ,故 AB 的垂直平分 线方程 为 y+ =-,即 2x+6y+4=0.所以 x+3y+2=0. 答案: x+3y+2=0 4. 方程 x 2+y2+2ax-b2=0 表示的图形是 ( ) A.一个圆 B.只有当 a=0 时,才能表示一个圆 C.一个点 D.a,b 不全为 0 时,才能表示一个圆 【解析】 选 D.(2a) 2+4b2=4(a2+b2), 当 a=b=0时,方程表示一个点; 当 a,b 不全为 0 时,方程表示一个 圆. 5.(2019 兰州
4、高一检测 )如果圆x 2+y2+ax+by+c=0(a,b,c 不全为零 ) 与 y 轴相切于原点,那么( ) A.a=0,b0,c0 B.b=c=0,a0 C.a=c=0,b0 D.a=b=0,c0 【解析】 选 B.符合条件的 圆的方程 为+y 2= ,即 x 2+y2+ax=0. 所以 b=0,a0,c=0. 6.(2019 北京高考题 ) 若直线 3x+y+a=0 始终平分圆x 2+y2+2x-4y=0 的 周长,则 a 的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 【解 题指南】 直线平分 圆的周长,说明直线一定过该圆 的圆心,把 圆 心坐标代入直 线方程即可求出 a 的值. 【
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