人教版高中数学必修二检测:第二章点、直线、平面之间的位置关系课后提升作业十三2.3.1Word版含解析.pdf
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1、温馨提示: 此套 题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴 ,调节 合 适的 观看比例,答案解析附后。关闭 Word文档返回原板 块。 课后提升作业十三 直线与平面垂直的判定 (45 分钟70 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分,共 40 分) 1.(2019 北京高考题 ) 如图所示,如果 MC 菱形 ABCD 所在的平面,那 么 MA与 BD的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直相交 C.垂直但不相交 D.相交但不垂直 【解析】 选 C.因为 ABCD 为菱形,所以 DB AC , 又 MC 平面 ABCD ,所以 MC BD. 又 AC MC=C ,所以 BD 平面 AC
2、M. 又 AM ? 平面 AMC ,所以 BD AM ,又 BD与 AM不共面,所以MA与 BD垂 直但不相交 . 【延伸探究】 本题若将条件“菱形 ABCD ”改为“平行四边形ABCD ” , 加上条件“ MA BD ” ,判断平行四边形ABCD 的形状. 【解析】 因为 MC 平面 ABCD ,BD ? 平面 ABCD , 所以 MC BD ,又 BD MA , MA MC=M, 所以 BD 平面 MAC ,又 AC ? 平面 MAC , 所以 BD AC ,故平行四 边形 ABCD 为菱形. 2.m,n 是空间两条不同直线,是空间两个不同平面,下面有四 种说法: m ,n,? m n;
3、m n,m ? n; m n,m ? n; m ,m n,? n. 其中正确说法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 选 B.正确,因 为 n, 所以在内有与n 平行的直 线,又 m ,则 m n; 错误, m ? m , 因为 m n,则可能 n? ; 错误,因为 m n, m , 则可能 n? 且 m ? ; 正确, m ,得m ,因 为 m n,则 n. 3.(2019 南昌高二检测 )如图所示,在斜三 棱 柱 ABC-A1B1C1的底面 ABC中, BAC=90 ,且 BC1AC ,过点 C1作 C1H底面 ABC ,垂足为点 H,则点 H在( ) A.直线 AC上
4、B.直线 AB上 C.直线 BC上D.ABC内部 【解析】 选 B.作 C1HAB ,因为BAC=90 ,且 BC 1AC ,所以 AC 平 面 ABC 1,所以 AC C1H,因为 AB AC=A ,所以 C1H平面 ABC ,即点 H 在底面的垂足在AB边上. 4. 如图所示,定点A 和 B 都在平面 内,定点 P?,PB ,C 是平 面内异于 A和 B的动点,且 PC AC ,则 ABC为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 【解析】 选 B.因为 PB , AC ? ,所以 PB AC , 又 AC PC ,PB PC=P , 所以 AC 平面 PBC
5、,又 BC ? 平面 PBC , 所以 AC BC.故ABC为直角三角形 . 5.(2019 北京高考题 ) 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1平面 ABCD ,且底面 ABCD 为正方形, AA1=2AB ,则 CD与平面 BDC1所成角的正 弦值等于( ) A.B.C.D. 【解析】 选 A.如图,设 AB=a , 则 AA 1=2a,三棱锥 C-BDC1的高为 h,CD与平面 BDC1所成的角 为. 因为=, 即 aah = a 22a, 解得 h= a. 所以 sin = . 6. 如图,在三棱锥V-ABC中,VO 平面 ABC ,O CD ,VA=VB ,AD=BD
6、, 则下列结论中不一定成立的是( ) A.AC=BC B.VCVD C.ABVC D.SVCDAB=SABCVO 【解析】 选 B.因为 VA=VB ,AD=BD , 所以 VD AB.因为 VO 平面 ABC , AB ? 平面 ABC ,所以 VO AB. 又 VO VD=V ,VO ? 平面 VCD ,VD ? 平面 VCD , 所以 AB 平面 VCD , 又 CD ? 平面 VCD ,VC ? 平面 VCD , 所以 AB VC ,AB CD. 又 AD=BD ,所以 AC=BC( 线段垂直平分 线的性质) ,因为 VO 平面 ABC , 所以 VV-ABC= SABC VO. 因为
7、 AB 平面 VCD , 所以 VV-ABC=VB-VCD+V A-VCD = SVCD BD+SVCD AD = SVCD (BD+AD) = SVCD AB , 所以 SABC VO=SVCD AB , 即 SVCD AB=S ABC VO.综上知, A,C,D正确. 7. 如图,四棱锥 S-ABCD 的底面为正方形, SD 底面 ABCD ,则下列结论 中不正确的是( ) A.ACSB B.AB平面 SCD C.AB与 SC所成的角等于 DC与 SA所成的角 D.SA与平面 SBD所成的角等于 SC与平面 SBD所成的角 【解析】 选 C.因为 SD 底面 ABCD ,底面ABCD为正方
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