人教版高中数学选修2-3练习:第二章2.1-2.1.2第1课时离散型随机变量的分布列Word版含解析.pdf
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1、第二章随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.2 离散型随机变量的分布列 第 1 课时离散型随机变量的分布列 A 级基础巩固 一、选择题 1某 10 人组成兴趣小组,其中有5 名团员从这 10 人中任选 4 人参加某项活动,用X 表示 4 人中的团员人数,则P(X3)( ) A. 4 21 B. 9 21 C. 6 21 D. 5 21 解析: 依题意有 P(X3) C 3 5C 1 5 C 4 10 5 21. 答案: D 2已知 10 件产品中有 3 件次品,从中任取2 件,可作为随机变 量的是 ( ) A取到产品的件数B取到正品的概率 C取到次品的件数D取到次品的概率
2、 解析:对于 A 中取到产品的件数是一个常量不是变量,B、D 也 是一个定值,而C 中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量 答案: C 3设离散型随机变量X 的概率分布列如下表: X 1234 P 1 10 p 3 10 1 10 则 p等于( ) A. 1 10 B.1 5 C. 2 5 D.1 2 解析: 由 1 10 3 10 1 10p1,解得 p 5 10 1 2. 答案: D 4设随机变量 X 的分布列为 P(Xk)m 2 3 k ,k1,2,3,则 m 的值为 ( ) A.17 18 B.27 38 C.17 19 D.27 19 解析: P(X1)2m 3 ,P(X2)
3、4m 9 ,P(X3) 8m 27 ,由离散型随 机变量的分布列的性质知P(X1)P(X2)P(X3)1, 即 2m 3 4m 9 8m 27 1,解得 m27 38. 答案: B 5袋中有大小相同的5 个钢球,分别标有1,2,3,4,5 五个号 码在有放回地抽取条件下依次取出2 个球,设两个球号码之和为随 机变量 ,则所有可能取值的个数是 ( ) A25 B10 C9 D5 解析:第一次可取1,2,3,4,5 中的任意一个,由于是有放回 抽取,第二次也可取1,2,3,4,5 中的任何一个,两次的号码和可 能为 2,3,4,5,6,7,8,9,10,共 9 个 答案: C 二、填空题 6随机变
4、量 的分布列如下: 101 P a b c 其中 a、b、c 成等差数列,则P(| |1)_ 解析: 由 abc1 及 2bac,得 b1 3,所以 P(| |1)P( 1)P( 1)2 3. 答案: 2 3 7设随机变量 的可能取值为5,6,7, 16 这 12 个值,且 取每个值的概率均相同,则P( 8)_ 解析: 依题意有 P( 8) 1 128 2 3. 答案: 2 3 8随机变量 的分布列如下: 123456 P 0.2x 0.350.10.150.2 则 x_,P( 3)_ 解析:由分布列的性质得0.2x0.350.10.150.21,解得 x0.故 P( 3)P( 1)P( 2)
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