人教版高中数学选修2-3练习:第三章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用Word版含解析.pdf
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1、第三章统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 A 级基础巩固 一、选择题 1下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部 分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出( ) A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比为80% C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的比为60% 解析: 从等高条形图可以看出,男生比女生喜欢理科的可能性大 些 答案: C 2假设有两个分类变量X 与 Y,它们的可能取值分别为x1,x2 和y1,y2,其 22 列联表为: 分类y1y2总计 x1a b ab x2c d cd 总计ac bd abcd 以下各组数据中,对于同一样本能说明X 与
2、 Y 有关系的可能性最 大的一组为 ( ) Aa5,b4,c3,d2 Ba5,b3,c4,d2 Ca2,b3,c4,d5 Da2,b3,c5,d4 解析: 比较 a ab c cd .选项 A 中, 5 9 3 5 2 45; 选项 B 中, 5 8 4 6 1 24;选项 C 中 , 2 5 4 9 2 45;选项 D 中, 2 5 5 9 7 45.所以选项 D 正确. 答案: D 3若用独立性检验的方法, 我们得到能有 99%的把握认为变量X 与 Y 有关系,则 ( ) AK22.706 BK26.635 CK22.706 DK26.635 解析:根据临界值表可知,选项B 正确 答案:B
3、 4在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是 ( ) 若 K2的观测值满足K26.635,我们有 99%的把握认为吸烟与 患肺病有关系,那么在100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病;从独 立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时,我们说某人吸 烟,那么他有 99%的可能患有肺病;从统计量中得知有95%的把握 认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误 AB CD 解析:推断在 100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病,说法错误, 排除 A、B,正确排除D,所以选项 C 正确 答案: C 5某校为了研究初一学生吃零食是否与性别有关,从初一年级抽 取了 10
4、0 名学生调查购买零食的费用,规定每月在零食上花费不低于 30 元的为吃零食较多,每月在零食上花费不满30 元的为吃零食较 少根据收集的数据得到了一个22 列联表,并计算得出K2的观测 值为 k4.365,则下列结论正确的是 ( ) A有 97.5%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关” B. 有 95%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关” C. 该校初一学生中有95%的学生吃零食较多 D. 该校初一学生中有95%的女生吃零食较多 解析:因为 k4.3653.841,所以有 95%的把握认为 “初一学生 吃零食与性别有关 ”. 答案:B 二、填空题 6下列关于 K 2 的说法中,正确的有 _
5、 K2的值越大,两个分类变量的相关性越大; 若求出 K243.841,则有 95%的把握认为两个分类变量有关 系,即有 5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误; 独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件, 若在一 次试验中该事件发生了,这是与实际推断相抵触的“不合理”现象, 则做出拒绝 H0的推断 解析:对于 ,K2的值越大,只能说明我们有更大的把握认为二 者有关系,却不能判断相关性大小,故错误;根据独立性检验的概 念和临界值表知 正确 答案: 7某小学对 232名小学生调查发现: 180 名男生中有 98 名有多动 症,另外 82 名没有多动症, 52 名女生中有 2
6、名有多动症,另外50 名 没有多动症,用独立性检验的方法判断多动症与性别_(填“有 关”或“无关” ) 解析:由题目数据列出如下列联表: 性别多动症无多动症总计 男生9882180 女生25052 总计100132232 由表中数据可看到 k232(9850822) 2 18052100132 42.11710.828. 所以,在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为多动症与性别 有关系 答案: 有关 8. 某卫生机构对 366人进行健康体检,其中某项检测指标阳性家 族史者糖尿病发病的有16 人,不发病的有93 人;阴性家族史者糖尿 病发病的有 17 人,不发病的有 240人,有_的把握认
7、为糖尿病 患者与遗传有关系 解析: 先作出如下糖尿病患者与遗传列联表(单位:人 ): 家族糖尿病发病糖尿病不发病总计 阳性家族史1693109 阴性家族史17240257 总计33333366 根 据 列 联 表 中 的 数 据 , 得 到K2的 观 测 值 为k 366(162401793)2 10925733333 6.0675.024.故我们有97.5%的把握认 为糖尿病患者与遗传有关系 答案: 97.5% 三、解答题 9为考察某种药物预防疾病的效果进行动物试验,得到如下列联 表: 分类患病未患病总计 服用药104555 未服用药203050 总计3075105 试用等高条形图分析服用药
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