全国2卷数学高考真题.pdf
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1、绝密启封并使用完毕前 试题类型: A 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 2 注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1 至 3 页,第卷 3 至 5 页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第卷 一. 选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 (1) 设复数 z满足 1+z 1z =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 (2)sin20cos10 -con160s
2、in10= (A) 3 2 (B) 3 2 (C) 1 2 (D) 1 2 (3)设命题 P:nN, 2 n2 n ,则P为 (A)nN, 2 n2 n (B)nN, 2 n 2 n (C)n N, 2 n 2 n (D)nN, 2 n= 2 n (4)投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次 投篮投中的概率为0.6 ,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312 (5)已知 M(x0,y0)是双曲线 C: 2 21 2 x y上的一点,F1、F2是 C 上的两个 焦点,若 1MF u
3、 uuuu r ?2MF uuu uu r 0,则 y0的取值范围是 (A) (- 3 3 , 3 3 )(B) (- 3 6 , 3 6 ) (C) ( 2 2 3 , 2 2 3 )(D) ( 2 3 3 , 2 3 3 ) (6) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题 :“今有委米 依垣内角,下周八尺,高五尺。问 :积及为米几何 ?”其意思为 :“在屋内墙角处堆放米 (如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧 度为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体 积约为 1.62 立方尺,圆周率约为
4、3,估算出堆放斛的米约有 A.14 斛B.22 斛C.36 斛D.66 斛 (7)设 D 为 ABC 所在平面内一点=3,则 (A)=+(B)= (C)=+(D)= (8) 函数 f(x)=的部分图像如图所示,则 f (x)的单调递减区间为 (A) (),k (b)(),k (C) (),k(D) (),k (9)执行右面的程序框图,如果输入的 t=0.01,则输出的 n= (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (10)的展开式中,y2的系数为 (A)10 (B)20 (C)30(D)60 (11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图 和俯视
5、图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20,则 r= ( A) 1(B)2(C)4(D) 8 12. 设函数 f(x)=e x(2x-1)-ax+a, 其中 a 1,若存在唯一的整数x0,使得 f (x0)0, 则 a 的取值范围是() A.-, 1 ) B. -,) C. ,) D. , 1 ) 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都 必须作答。第( 22)题第(24)题未选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共3 小题,每小题 5 分 (13)若函数 f(x)=xln(x+2xa)为偶函数,则 a= (14)一个圆经过椭圆的
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