全国各地高考文科数学试题分类汇编:三角函数.pdf
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1、全国各地高考文科数学试题分类汇编:三角函数 2019 年全国各地高考文科数学试题分类汇编:三角函数 一、选择题 1 (2019 年高考大纲卷(文)已知a是第二象限角, 5 sin,cos 13 aa则() A 12 13 B 5 13 C 5 13 D 12 13 【答案】A 2 ( 2019 年高考课标 卷(文)函数( )(1cos )sinf xxx在,的图像大致为 【答案】C; 3 (2019 年高考四川卷 (文)函数( )2sin()(0,) 22 f xx的部分图象如图所示,则, 的值分别是 () A2, 3 B2, 6 C4, 6 D4, 3 【答案】A 4 (2019 年高考湖南
2、(文) )在锐角ABC中,角 A, B 所对的边长分别为a, b. 若 2sinB= 3b,则 角 A等于 _() A 3 B 4 C 6 D 12 【答案】A 5 (2019 年高考福建卷(文)将函数) 22 )(2sin()(xxf的图象向右平移)0(个单位长 度后得到函数)(xg的图象,若)(),(xgxf的图象都经过点) 2 3 ,0(P,则的值可以是() A 3 5 B 6 5 C 2 D 6 【答案】B 6 (2019 年高考陕西卷(文)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 coscossinbCcBaA,则ABC的形状为() A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D
3、不确定 【答案】A 7( 2019年 高 考 辽 宁 卷 ( 文 )在 ABC,内 角,A B C所 对 的 边 长 分 别 为 , , .a b c 1 sincossincos, 2 aBCcBAb,abB且则() A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 【答案】A 8 (2019 年高考课标 卷(文) )ABC的内角 A, B , C 的对边分别为a, b , c ,已知 b=2, B=, C=,则 ABC的面积为() A2+2 B+1 C2- 2 D-1 【答案】B 9 (2019 年高考江西卷(文) 3 sincos 23 若,则() A 2 3 B 1 3 C 1 3 D 2 3
4、【答案】C 10 (2019 年高考山东卷(文)ABC的内角ABC、 、的对边分别是abc、 、, 若2BA,1a,3b,则c() A2 3B2 C2D1 【答案】B 11 (2019 年高考课标 卷(文)已知 sin2 =,则 cos 2 ( +)= () ABCD 【答案】A 12 (2019 年高考广东卷(文)已知 51 sin() 25 ,那么cos() A 2 5 B 1 5 C 1 5 D 2 5 【答案】C 13 ( 2019 年高考大纲卷(文)若函数sin0=yx的部分图像如图,则() A5B4C3D2 【答案】B 14 (2019 年高考湖北卷 (文)将函数3cossin()
5、yxxxR的图象向左平移(0)m m个单位长度后,所 得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是() A 12 B 6 C 3 D 5 6 【答案】B 15 (2019 年高考天津卷(文)函数( )sin 2 4 f xx在区间0, 2 上的最小值是() A1B 2 2 C 2 2 D0 【答案】B 16 ( 2019年 高 考 安 徽 ( 文 )设ABC的 内 角,A B C所 对 边 的 长 分 别 为, ,a b c,若 2 ,3sin5sinbcaAB,则角C=() A 3 B 2 3 C 3 4 D 5 6 【答案】B 17 ( 2019年 高 考 课 标 卷 ( 文 )已 知 锐 角A
6、BC的 内 角,A B C的 对 边 分 别 为, ,a b c, 2 23coscos20AA,7a,6c,则b() A10B9C8D5 【答案】D 18 (2019 年高考浙江卷(文)函数f(x)=sin xcos x+ 3 2 cos 2x的最小正周期和振幅分别是() A, 1 B, 2 C 2, 1 D 2, 2 【答案】A 19 (2019 年高考北京卷(文)在ABC中,3,5ab, 1 sin 3 A,则sin B() A 1 5 B 5 9 C 5 3 D1 【答案】B 20 (2019 年高考山东卷(文)函数xxxysincos的图象大致为 【答案】D 二、填空题 21 (20
7、19 年高考四川卷(文)设sin2sin,(,) 2 ,则tan2的值是 _. 【答案】3 22 (2019 年高考课标 卷(文)函数cos(2)()yx的图像向右平移 2 个单位后,与函数 sin(2) 3 yx的图像重合,则|_. 【答案】 5 6 23 (2019 年上海高考数学试题(文科)已知 ABC的内角A、B、C所对的边分别是a,b,c. 若 222 0aabbc,则角C的大小是 _( 结果用反三角函数值表示). 【答案】 2 3 24 (2019 年上海高考数学试题(文科)若 1 coscossinsin 3 xyxy,则cos 22xy_. 【答案】 7 9 25(2019 年
8、高考课标 卷 (文)设当x时,函数( )sin2cosfxxx取得最大值,则cos_. 【答案】 2 5 5 ; 26 (2019 年高考江西卷(文)设 f(x)=sin3x+cos3x ,若对任意实数x 都有|f(x)|a,则实数 a 的 取值范围是 _._ 【答案】2a 三、解答题 27 (2019 年高考大纲卷(文) )设 ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c,()()abcabcac. (I) 求B (II)若 31 sinsin 4 AC,求C. 【答案】( ) 因为()()abc abcac, 所以 222 acbac. 由余弦定理得, 222 1 cos 22 a
9、cb B ac , 因此, 0 120B. ( ) 由( ) 知 0 60AC,所以 cos()coscossinsinACACAC coscossinsin2sinsinACACAC cos()2sinsinACAC 131 2 24 3 2 , 故 0 30AC或 0 30AC, 因此, 0 15C或 0 45C. 28 (2019 年高考湖南(文) )已知函数f(x)= (1) 求 2 () 3 f 的值 ; (2) 求使 1 ( ) 4 f x成立的 x 的取值集合 【答案】解: (1) 4 1 ) 2 1 2cos 2 3 2(sin 2 1 ) 3 sinsin 3 cos(cos
10、cos)(xxxxxxf 4 1 ) 3 2 (. 4 1 4 1 2 3 sin 2 1 ) 3 2 ( 4 1 ) 6 2sin( 2 1 ffx所以. (2) 由(1) 知, )2,2() 6 2(0) 6 2sin( 4 1 4 1 ) 6 2sin( 2 1 )(fkkxxxx .), 12 , 12 7 (.), 12 , 12 7 (ZkkkZkkkx所以不等式的解集是: 29 (2019 年高考天津卷(文)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c. 已知 sin3 sinbAcB ,a = 3 , 2 cos 3 B. ( ) 求b的值 ; ( ) 求 sin 2 3
11、 B的值 . 【答案】 30 (2019 年高考广东卷(文)已知函数( )2 cos, 12 f xxxR. (1) 求 3 f 的值 ; (2) 若 33 cos,2 52 ,求 6 f . 【答案】(1) 2 cos2 cos1 33124 f (2) 33 cos,2 52 Q, 2 4 sin1cos 5 , 1 =2 cos2 coscossinsin 64445 f. 31 (2019 年高考山东卷(文)设函数 2 3 ( )3 sinsincos(0) 2 f xxxx,且( )yf x的 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 4 , ( ) 求的值 ( ) 求( )f x在
12、区间 3 , 2 上的最大值和最小值 【答案】 32 (2019 年高考浙江卷(文)在锐角 ABC中,内角 A, B , C 的对边分别为a, b , c , 且 2asinB=3b . ( ) 求角 A的大小 ; ( ) 若 a=6, b+c=8 ,求ABC的面积 . 【答案】解:( )由已知得到:2sinsin3sinABB,且 3 (0,)sin0sin 22 BBA,且(0,) 23 AA; ( ) 由 (1) 知 1 cos 2 A,由已知得到 : 222 128 362()33664336 23 bcbcbcbcbcbc, 所以 12837 3 2323 ABC S V ; 33
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