全国高考数学试题(全国理).pdf
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1、普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 本试卷分第I卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷1至2页。 第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。 第 I卷(选择题60分) 注意事项: 1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂 写在答题卡上。 2每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答,不能答在试题卷上。 3考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式: 三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式 其中 c、c分别表示上、 下底面周长,l表示斜高或母线长 其中S、S分别
2、表示上、 下底面积,h表示高 一、选择题:本大题共12分, 每小题 5分, 共 60分。在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合 A和B都是自然数集合N, 映射 f:AB把集合A中的元素 n映射到集合B中的元素,则在映 射f下,象20的原象是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (2)在复平面内,把复数对 应的向量按顺时针方向旋转, 所得 向量对应的复数是 (A)(B) (C) (D) (3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ,这个长方体对角线的长是 (A)(B) (C)6 (D) (4)已知sinsin,那么下列命题成立的是 (A)若、是第一象限角
3、,则coscos (B)若、是第二象限角,则 tgtg (C)若、是第三象限角,则coscos (D)若、是第四象限角,则 tgtg ()函数y=-xcosx的部分图象是 ()中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所 得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额, 此项税款按下表分希累进计算。 全月应纳税所得额税率 不超过 500 元的部分5% 超过 500元至2000元的部分 10% 超过 2000元至5000元的部分 15% 某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于 (A)800900元(B)9001200元(C)1200150
4、0元(D)15002800元 (7)若ab1,则 (A)R0)的焦点F 作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 等于 (A)2a(B) (C)4a (D) (12)如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所 得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为 (A)(B) (C)(D) 普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 第 II卷(非选择题共90 分) 注意事项: 1第II 卷共 7页, 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线 上。
5、(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3 名主力队员要安排在第一、 第三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、 四位置,那么不同的出场安排共有 _种(用数字作答) (14)椭圆的焦点为 ,点P为其上的动点。当 为钝角时,点P横坐标的取值范围 是_。 (15) 设是首项为 1的正项数列, 且(n=1, 2 , 3),则它的通项公式是 =_。 (16)如图, E 、F分别为正方体的面 、面 的中心,则四边形 在该正方体的面上的射影可能是 _ 。 (要求: 把可能的图的序号填上) 三、解答题:本大题共 16 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤。 1
6、7(本小题满分 12 分) 已知函数 (I )当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; (II )该函数的图象可由y=sinx (xR )的图象经过怎样的平移和伸缩 变换得到? (18)(本小题满分 12 分) 如图,已知平行六面体 的底面 ABCD 是菱形,且 (I )证明:; (II )假定 CD=2 ,记面 为,面 CBD 为 ,求二面角 BD 的平面角的余弦值; (III )当的值为多少时,能 使?请给出证明。 (19)(本小题满分 12 分) 设函数,其中 a0。 (I )解不等式 f(x) 1; (II )求 a 的取值范围,使函数 f(x) 在区间 0 ,+)上是单调函数
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