黑龙江省兆麟中学2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案(人教A版).pdf
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1、兆麟中学 2014-2015 学年度上学期高三学年第一次月考数学试卷(文科) 双城市兆麟中学高三试题研究中心 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。其中第卷60 分,第 卷 90 分,总分150 分。考试用时120 分钟。 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题: (本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 函数)(xf 1 (log2x) 21的定义域为 ( ) A.) 2 1 ,0( B),2( C. ) 2 1 ,0( (2 , ) D. 2 1 ,0 2 , ) 2. 函数( )f x 2 1 log)4(
2、2 x 的单调递增区间为( ) A(0 , ) B ( , 0) C (2 , ) D ( , 2) 3. 设a,bR,则“ba”是“bbaa”的 ( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分又不必要条件 4. 设cba,是非零向量,已知命题p:若a b0,bc0,则ac0,命题q:若a b,bc,则ac,则下列命题中真命题是( ) Apq B pq C (p) (q) D p (q) 5. 已知数列 n a的首项为3, 数列 n b为等差数列 , 2),( 31 bNnaab nnn 12 10 b, 则 8 a等于() A.0 B.3 C.8 D.11 6. 将函数
3、y) 3 2sin(3x的图像向右平移 2 个单位长度,所得图像对应的函数( ) A在区间 12 7 , 12 上单调递减 B在区间 12 7 , 12 上单调递增 C在区间 3 , 6 上单调递减 D在区间 3 , 6 上单调递增 7. 某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市 这两年生产总值的年平均增长率为( ) A. 2 qp B. 2 )1)(1(qp C.pq D.1)1)(1(qp 8. 若x,y满足 0 02 02 y ykx yx 且xyz的最小值为 -4,则k的值为 ( ) A2 B 2 C. 1 2 D 1 2 9. 已知函数( )f x
4、cbxaxx 23 ,且 09 10. 设 25 sin 1n n an , nn aaaS 21 ,在 10021 ,SSS中,正数的个数是 () A25 B50 C 75 D100 11. 已知函数( )f x |x 2| 1,)(xgkx,若方程( )fx)(xg有两个不相等的实根, 则实数k的取值范围是( ) A.) 2 1 ,0( B.) 1 , 2 1 ( C. (1, 2) D. (2, ) 12.数列 n a定义如下:1 1 a,且当2n时, 为奇数 为偶数 n, a n,a a n n n 1 2 1 1 ,若 11 19 n a,则 正整数n A112B114C116D11
5、8 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(每题5分,共 20分。把答案填在答题纸的横线上) 13已知偶函数)(xf在 0 , ) 单调递减,0)2(f若0)1(xf,则x的取值范围 是_ 14函数)(xf)2(loglog 2 2 xx的最小值为 _ 15若函数)(xfxaxsin2cos在区间) 2 , 6 (是减函数, 则a的取值范围是_ 16. 在平面直角坐标系中,O为原点,A( 1,0) ,B(0 ,3) ,C(3 ,0) ,动点D满足 |CD | 1, 则|OA OB OD | 的最大值是 _ 三解答题 .(本大题共6 小题,总计70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
6、) 17. (本小题满分12 分) 已知各项均为正数的等比数列 n a的首项为 1 a2, 且 4 1 a是 2 2a, 3 a等 差中项(1)求数列 n a 的通项公式 n a; (2)若 n b n a 2 log n a, n Sb1b2, n b, 求 n S 18. ( 本小题满分12 分) 已知ABC中,a、b、c是三个内角 A、B、C的对边,关于 x 的不等式 2 cos4 sin60xCxC的解集是空集 ()求角C的最大值; ()若 7 2 c,ABC的面积 3 3 2 S,求当角C取最大值时ab的值 19 ( 本小题满分12 分) 已知向量 (sincos,sin)axxx(
7、sincos,23cos)bxxx ,设函数 ( )f xa b ()xR 的图象关于直线 3 x对称,其中常数(0,2) ( ) 求( )f x的最小正周期;( ) 若 5 6 ) 2 (f,且) 2 0( ,求) 6 2sin(的值 . 20.( 本小题满分12 分) 设函数( )fx0,)1(1 32 axxxa其中. (1) 讨论( )f x在其定义域上的单调性; (2) 当1 , 0x时,求( )fx取得最大值和最小值时的x的值 21. ( 本小题满分12 分) 已知函数( )f xaxe x (a为常数 ) 的图像与y轴交于点A,曲线 ( )yf x在点A处的切线斜率为1. (1)
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