数学人教A版选修2-2自我小测:2.2直接证明与间接证明(第1课时)Word版含解析.pdf
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1、数学人教 A版选修 2-2 自我小测: 2.2 直接证明与间接证明(第1 课时) Word 版含解析 自我小测 1若 a,b,c 是不全相等的实数,求证:a 2b2c2abbcca. 证明过程如下: a,b,cR, a2b22ab,b2c22bc,c2a22ac. 又 a,b,c 不全相等, 以上三式至少有一个“”不成立 将以上三式相加,得2(a2b2 c2)2(abbcac), a2b2c2abbc ac.此证法是 () A分析法 B综合法 C分析法与综合法并用 D反证法 2在 ABC 中,若 sin Asin B cos Acos B,则 ABC 一定是 () A直角三角形 B锐角三角形
2、C钝角三角形 D等边三角形 3要使 a 2b2a2b210 成立的充要条件是 () A|a|1 且|b|1 B|a| 1 且|b|1 C(|a|1)(|b| 1)0 D(|a|1)(|b|1)0 4使不等式381a 成立的正整数a 的最大值是 () A13 B12 C11 D 10 5已知直线l,m,平面 , ,且 l ,m? ,给出下列四个命题: 若 ,则 l m;若 l m,则 ;若 ,则 lm;若 lm,则 . 其中正确的命题的个数是() A2 B3 C4 D5 6 平面内有四边形ABCD 和点 O,=OAOC OBOD, 则四边形ABCD 为 _ 7若 lg xlg y2lg(x2y)
3、,则 2 log x y _. 8要证 3 a 3 b 3 ab成立,则a,b 应满足的条件是_ 9 ABC 的三个内角A,B, C 成等差数列,求证: 1 ab 1 bc 3 a bc. 10如图,正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直,EFAC, AB2, CEEF1. (1)求证: AF平面 BDE ; (2)求证: CF平面 BDE. 参考答案 1解析: 由因导果,故为综合法 答案: B 2解析: 由 sin Asin Bcos Acos B 得 cos Acos Bsin Asin B0,即 cos(A B)0, cos C0,cos C 0,从而角C 必为钝角, AB
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