数学人教A版选修2-2自我小测:1.7定积分的简单应用(第1课时)Word版含解析.pdf
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1、数学人教 A版选修 2-2 自我小测: 1.7 定积分的简单应用(第1 课 时) Word 版含解析 自我小测 1曲线 y x 3 与直线 yx 所围封闭图形的面积S等于 () A 1 1(xx 3 )dxB 1 1(x 3x)dx C2 1 0 (xx 3)dx D2 0 1 (xx 3)dx 2如图,阴影部分的面积为() A9 B9 2 C 13 6 D 7 3 3已知函数yx 2 与 ykx(k0)的图象所围成的封闭区域的面积为 9 2,则 k( ) A3 B2 C1 D 1 2 4由曲线yx 2,yx3 围成的封闭图形面积S为() A 1 12 B1 4 C 1 3 D 7 12 5由
2、曲线yx 22 与 y3x,x0 所围成的平面图形的面积为 () A4 B3 C2 D1 6椭圆 x 2 25 y 2 161 围成的面积是 _ 7直线 x 4,x 5 4 与曲线 ysin x,ycos x 围成平面图形的面积为_ 8 已知函数f(x) x 3 ax2bx(a, bR)的图象如图所示, 它与直线 y0 在原点处相切, 此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为 27 4 ,则 a 的值为 _ 9计算由抛物线y 2x 与直线 x2y30 所围成的平面图形的面积 10求曲线 yx 2 和直线 x0,x1,yt2,t(0,1)所围成的图形 (如图阴影部分 )的面 积的最小值
3、参考答案 1解析: 如图, 阴影部分的面积S 2 1 0(xx 3)dx.故选 C 答案: C 2解析: 由 yx2, y x 2 求得两曲线交点为A(2, 4),B(1, 1) 结合图形可知阴影部分的面积为 S 1 2 x 2(x2)dx1 2 (x 2x2)dx 1 3x 31 2x 22x1 2 | 9 2. 答案: B 3解析: 由 yx 2, ykx, 消去 y 得 x2kx0,所以 x0 或 xk,则所求区域的面积为 S 0 k (kxx 2 )dx 1 2kx 21 3x 3 0 | k k 3 6 9 2,则 k 327,解得 k3. 答案: A 4解析: 作出曲线yx 2,y
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