数学人教A版选修2-2预习导航:2.3数学归纳法Word版含解析.pdf
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数学人教 A版选修 2-2 预习导航: 2.3 数学归纳法 Word 版含解析 预习导航 课程目标学习脉络 1了解数学归纳法的原理 2能用数学归纳法证明一些简 单的数学命题 . 1数学归纳法 证明一个与正整数n 有关的命题,可按下列步骤进行: 第一步,归纳奠基:证明当n 取第一个值n0(n0N * )时命题成立 第二步,归纳递推:假设nk(kn0,kN * )时命题成立,证明当nk1 时命题也成 立 只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n 都成立上述证明 方法叫做数学归纳法 思考 1 在数学归纳法的第一步:归纳奠基中n0的值一定为1 吗? 提示: 数学归纳法的第一步中n 的初始值应根据命题的具体情况而确定,不一定是n0 1,如证明n 边形的内角和为(n2) 180 ,其初始值n0 3. 2数学归纳法的框图表示 思考 2 用数学归纳法证明n k1 命题成立时,是否必须用到归纳假设“ nk 时,命 题成立 ”?为什么? 提示: 必须用到 因为只有这样才能体现“nk1 时命题成立 ”的原因是 “n k 时命 题成立 ”,体现传递性
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