黑龙江省某重点中学2014届高三数学上学期期末试题文.pdf
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1、学高三上学期期末考试数学试卷(文史类 ) 考试说明 :本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分, 满分 150 分,考试时 间 120 分钟 (1) 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2) 选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用黑色字迹的签字笔书写,字体工整, 字 迹清楚; (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答 题无效; (4) 保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀 第卷 ( 选择题共 60 分 ) 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四
2、个选项中,只 有一个是符合题目要求的 1若集合 1 2 |,01Ay yxx, 1 |2,01By yx x ,则AB等于 ( ) (A),1 (B)0,1 (C) (D)1 2己知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正 视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中 标出的尺寸,可得这个几 何体的体积是( ) (A)2 (B) 4 3 (C) 5 3 (D)3 3在ABC中,角 A,B,C对应边分别是a,b, c, 5a,8b,60C,则|BC CAABAC 等于 ( ) (A)15 (B) 25 (C) 20 35 (D)20 35 4若关于x的方程 1 2 log 1 m x m 在区间 (
3、0,1) 上有解,则实数m的取值范围是( ) (A) (0,1) (B) (1,2) (C) (,1)(2,) (D)(,0)(1,) 5i是虚数单位,复数 i i Z 2 21 ,则Z() (A)5(B) 2 ( C) 5 5 (D) 1 6过点 (-1,0)作抛物线 2 1yxx的切线,则其中一条切线方程为( ) (A)220xy (B) 330xy (C) 10xy (D)10xy 7扇形周长为10,则扇形面积的最大值是( ) (A) 5 2 (B) 25 4 (C) 25 2 (D) 10 2 8 已知 n a是等差数列,55,15 54 Sa, 则过点), 4(), 3( 43 aQ
4、aP的直线斜率是 () (A)4(B ) 4 1 ( C)4(D)14 9下列关于函数( )2sin(2)1 3 f xx的命题正确的是() (A) 函数( )f x在区间(,) 63 上单调递增 (B) 函数( )f x的对称轴方程是 5 212 k x(kZ) (C) 函数( )f x的对称中心是(,0 6 k) (kZ) (D) 函数( )f x以由函数( )2cos21g xx向右平移 6 个单位得到 10下表是某厂14 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份x1 2 3 4 用水量y4.5 4 3 2.5 由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是
5、0.7xa,则a等于 ( ) (A)5.1 (B)5.2 (C)5.25 (D)5.4 11己知点P 在直线10xy上,点Q 在直线30xy上,PQ中点 00 (,)M xy且 00 20xy,则 0 0 y x 的范围是 ( ) (A) 1 ( 3,) 5 (B) 1 (, 3)(,) 5 (C) 1 ( 1,) 3 (D) 1 (, 1)(,) 3 12 已知双曲线)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点分别为 21,F F.P 为双曲线右支 上任意一点, 2 2 1 PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是() (A)),1 ((B)2, 1 ((
6、C)3, 1 (( D )3, 1( 第卷 ( 非选择题共 90 分) 本试卷包括必考题和选考题两部分第13 题第21 题为必考题,每个试题考生都必 须作答第22 题第 24 题为选考题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分,将答案填在机读卡上相应的位置 13椭圆 22 22 1 xy ab (0ab)的离心率 1 2 e,右焦点( ,0)F c,方程 2 0axbxc 的两个根分别为 1 x, 2 x,则点 12 (,)P x x与圆 22 2xy的位置关系是 14 . 执行如图所示的程序框图,其输出结果是 15从 1,2 ,3,4,5中不放回依次取两个
7、数。已知第一次取出的是奇数, 则“第二次取到的也是奇数”的概率为 16设 a,b,c 是三条不同直线,是三个不同平面,给出下 列命题: 若,则/ /; 若 a,b 异面,a,b,/ /a,/ /b,则/ /; 若a,b,c,且/ /ab,则/ /c; 若 a,b 为异面直线,/ /a,/ /b,ca,cb,则c 其中正确的命题是 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 17 ( 本小题满分12 分) 如图,在ABC中, 4 B,2 5AC, 2 5 cos 5 C (1) 求sin A; (2) 记 BC的中点为D,求中线AD的长 18 ( 本
8、小题满分12 分) 某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,的卡片各2张, 让孩子从盒子里任取2张卡片,按卡片上最大数字的10倍计分,每张卡片被取出的可能性 相同。 ( I) 求取出的2张卡片上的数字互不相同的概率; (II) 若孩子取出的卡片的计分不小于20 分就得到奖励,求孩子得到奖励的概率. 19 ( 本小题满分12 分) 己知三棱柱 111 ABCA BC, 1 A在底面 ABC上的射影恰为AC的中点 D ,90BCA, 2ACBC,又知 11 BAAC (1) 求证: 1 AC平面 1 ABC; (2) 求点 C到平面 1 A AB的距离; 20 ( 本小题
9、满分12 分) 椭圆 22 22 1(0), xy abxy ab 与 轴轴的正半轴分别交于A,B 两点,原点O 到直线 AB的距离为 2 5 5 ,该椭圆的离心率为 3 . 2 ()求椭圆的方程; ()是否存在过点 5 (0,) 3 P的直线l与椭圆交于M ,N两个不同点, 且对l外任意一点Q , 有 43QMQNQP成立?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。 21 ( 本小题满分12 分) 设函数( )lnfxxx (0)x. (1)求函数( )f x的最小值; (2)设 2 ( )( )F xaxfx()aR,讨论函数( )F x的单调性; 22, 23,24 为选修题目,三题选择
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- 黑龙江省 重点中学 2014 届高三 数学 上学 期期 试题
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