黑龙江省牡丹江一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学文Word版含答案.pdf
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1、牡一中 20142015学年度上学期期中考试高二学年文科数学试题 一、选择题:(单选,共 5 12=60 分) 1、已知点M的极坐标为 3 5, ,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是() A. 5 3 ,B. 5 4 3 , C. 5 2 3 ,D. 3 5 5, 2、参数方程t t ty t tx ( 1 1 为参数)表示的曲线是() A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 3、直线220xy经过椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的 离心率为() A 5 5 B 1 2 C 2 5 5 D 2 3 4、在参数方程 sin cos tby ta
2、x (t 为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值 分别为 t1、 t2,则线段 BC的中点 M对应的参数值是() A 2 21 tt B 2 21 tt C 2 21 tt D 2 21 tt 5、曲线 ( sin2 cos1 y x 为参数)的对称中心( ) A 在直线 y=2x 上 B 在直线 y=-2x 上 C 在直线 y=x-1 上D 在直线 y=x+1 上 6、已知抛物线)0(2 2 ppyx的焦点为F,点 111222 ()()P xyP xy, 333 ()P xy,在抛物 线上,且 312 2yyy,则有() 123 FPFPFP 222 123 FPFPFP 2
3、13 2 FPFPFP 2 213 FPFPFP 7、在方程 ( 2cos sin y x 为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是() A (2 ,-7) B (1,0) C ) 2 1 , 2 1 ( D ) 3 2 , 3 1 ( 8、 已知过曲线 0 sin4 cos3 , y x 为参数 上一点 P, 原点为 O, 直线 PO的倾斜角为 4 , 则 P点坐标是() A ( 3,4) B 22 2 23 , C (-3,-4) D 5 12 5 12, 9、 已知点0 ,0, 4 3 ,2, 2 ,2OBA 则ABO为() A 正三角形 B 直角三角形 C 锐角等腰三角形 D 直角等腰三角
4、形 10 、 点P 在 双 曲 线 22 22 1(0,0) xy ab ab 上 , 12 FF、是 这 条 双 曲 线 的 两 个 焦 点, 12 90F PF, 且 21PF F的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是() A 2B 3C 2D5 11、已知直线 t ty tx ( 1 2 为参数) 与曲线 C: 03cos4 2 交于 A、 B两点,则AB () A 1 B 2 1 C 2 2 D 2 12、已知集合bmxyyxNyxyxM|,32|, 22 ,若对所有的Rm, 均有 NM, 则b的取值范围是() A 2 6 , 2 6 B 2 6 , 2 6 C 3 32 , 3
5、32 D 3 32 , 3 32 来二、填空题: (共 5x4=20分) 13、将参数方程( sin sin2 2 2 y x 为参数 )化为普通方程为 14、直线为参数t ty tx 23 22 上与点 32,P 距离等于 2的点的坐标是 15、在极坐标系中, 直线02)sin(cos被曲线C:2所截得弦的中点的极坐标 为 16、实数 x、y 满足 3x 22y2=6x,则22 yx的最大值为 三、解答题: (17题 10分, 18题至 22 题各 12分) 17 、已知直线l经过点)1 , 1(P,倾斜角 6 。 (1 )写出直线l的参数方程; (2)设l与圆4 22 yx相交于两点 A、
6、B,求点P到A、B两点的距离之和。 18、已知曲线C的极坐标方程是 4cos . 以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为 x 轴的正 半轴 , 建立平面直角坐标系, 直线l的参数方程是 : 2 2 2 2 xmt yt (t是参数 ). ( ) 将曲线 C的极坐标方程化为直角坐标方程, 将直线l的参数方程化为普通方程; ( ) 若直线l与曲线 C相交于 A、B两点 , 且 |14AB, 试求实数m值. 19、已知过点P(1,-2) ,倾斜角为 6 的直线l和抛物线 x 2 =y+m (1)m取何值时,直线l 和抛物线交于两点? (2)m取何值时,直线l被抛物线截下的线段长为 3 234 . 2
7、0、 已知直线l的参数方程为t ty tx ( 2 2 2 2 1 为参数), 曲线 C的极坐标方程是 2 sin1 sin , 以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点)0, 1(M,直线l与曲线 C交于 A、B两 点 (1) 写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程; (2) 线段 MA ,MB长度分别记为|MA| ,|MB| ,求MBMA的值 21 、 在平面直角坐标系xOy中, 曲线 ( sin cos y x 为参数), 经坐标变换 )0, 0(ba byy axx 后所得曲线记为C 。A 、B是曲线 C上两点,且OBOA。 (1 )求曲线C的普通方程;(2)求证:点O到直线
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