黑龙江省鹤岗一中2013-2014学年高二上学期期末数学文试题Word版含答案.pdf
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1、鹤岗一中 2013-2014 学年度上学期期末考试 高二数学(文) 参考公式: 回归直线的方程是:y bxa, 其中b i1 n xi x yi y i1 n xi x 2 = 2 1 2 1 xnx yxnyx n i i n i ii ,a y b x ; 其中 y i 是与 xi对应的回归估计值 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1已知命题 0 :pxR, 2 00 220xx,则p为 () A. 2 000 ,220xR xx B. 2 000 ,220xR xx C. 2 000 ,220xR xx D
2、. 2 000 ,220xR xx 2双曲线的方程为 22 1 169 xy ,则其离心率为( ) A. 5 4 B. 5 4 C. 4 5 D. 5 4 3已知变量, x y满足约束条件 1 10 20 yx y x ,则3zxy的最小值为 ( ) A2 B1 C -1 D-2 4若下面的程序框图输出的S是126,则应为 ( ) (第 4 题) (第 6 题) A5?n B. 6?n C7?n D. 8?n 5一个袋中装有2 个红球和2 个白球,现从袋中取出1 球,然后放回袋中再取出一球,则 取出的两个球同色的概率是() A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 2 6.某程序框图
3、如图所示,该程序运行后输出S的结果是 _ A. 6 11 B. 12 23 C. 12 25 D. 8 5 开始 1,0nS 否 2 n SS 1nn 是 输出S 结束 7下图是甲、乙两名篮球运动员在以往几场篮球赛中得分的茎叶图,设甲、乙两组数据的 平均数分别为 x甲,x乙,中位数分别为 m甲,m乙,则 Ax甲 m乙Bx甲x乙,m甲 m乙Dx甲x乙,m甲 m乙 (第 7 题) 8在面积为9 的正方形ABCD内部随机取一点P,则能使PAB的面积大于3 的概率是 () A 1 3 B 2 3 C 1 9 D 8 9 9若“032 2 xx”是“ax”的必要不充分条件,则a的最小值是 ( ) A.3
4、 B.4 C.5 D.-1的 10为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20 位工人某天生产该产品的数量, 产品数量的分组区间为45,55,55,65 , 65,75 , 75,85,85,95由此得到频率分布 直方图如图,则这20 名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是() (第 10 题)(第 16 题) A11 B 12 C13 D14 11若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具) , 先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4 的概率是 ( ) A. 12 1 B. 6 1 C. 8 3 D. 9 2 12. 已知椭圆)0(1 2
5、 2 2 2 ba b y a x 的右焦点为 1 F, 左焦点为 2 F, 若椭圆上存在一点P, 满 足线段 1 PF相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段 1 PF的中点, 则该椭圆的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 3 2 C. 2 2 D. 9 5 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置。 13以极坐标系中的点1, 6 为圆心,1为半径的圆的直角坐标方程是 . 14. 把二进制数 )2( 11转化为十进制数为 15设点 A ( a,b )随机分布在 01 01 a b ,构成的区域内, 则点 A (a,b )落在圆 22 1 2 ab
6、 外的概率为 16如图是某学校抽取的 n个学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前 3个小组 的频率之比为1: 2:3,第3小组的频数为18,则的值n是 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10 分) 命题: 已知 a、b 为实数, 若 x 2+ax+b0 有非空解集,则 a 2 4b 0. 写出该命题的逆命题、 否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。 18.(本小题满分12 分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x( 吨) 与相应的生产能 耗y(吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6
7、y 2.5 3 4 4.5 (1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy; (2) 已知该厂技改前100 吨甲产品的生产能耗为90 吨标准煤 . 试根据(1)求出的线性回归方 程,预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 (参考数值:5.665.4645345 .23) 19.(本小题满分12 分) 某次会议有6 名代表参加, A、B两名代表来自甲单位,C、D两名代表来自乙单位,E、F两 名代表来自丙单位,现随机选出两名代表发言,问: (1)代表 A被选中的概率是多少? (2)选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少?
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