课堂10分钟达标练2.1.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质探究导学课型Word版含答案.pdf
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1、人教 A版高中数学选修1-1 课堂 10 分钟达标练 2.1.2 椭圆的简单几何性质第 1 课时 椭圆的简单几何性质探究导学课型 Word 版含答案 课堂 10 分钟达标练 1. 椭圆 x 2+my2=1的焦点在 y 轴上, 长轴长是短轴长的 2倍, 则 m等于( ) A.B.2 C.4 D. 【解析】选 D.由已知得 2=22,所以 m=. 2. 椭圆 6x 2+y2=6 的长轴的端点坐标是 _. 【解析】由 6x 2+y2=6,得 x2+ =1. 故 a=. 所以长轴的端点坐标为(0,-)和(0,). 答案: (0 ,-) ,(0,) 3. 若椭圆的短轴长为6,焦点到长轴的一个端点的最近距
2、 离是 1,则椭圆的离心率为 _. 【解析】依题意,得b=3,a-c=1. 又 a 2=b2+c2,解得 a=5,c=4, 所以椭圆的离心率为e= = . 答案: 4. 椭圆的长轴长是短轴长的2 倍,且过点P(2,-6) ,则 椭圆的方程是 _. 【解析】设椭圆的标准方程为+=1 或+=1(ab0). 由已知得 a=2b. 因为椭圆过点 P(2,-6) ,所以+=1 或+=1. 由得 a 2=148,b2=37 或 a2=52,b2=13. 故所求椭圆的标准方程为+=1 或+=1. 答案:+=1 或+=1 5. 求椭圆 4x 2+9y2=1 的长轴长和焦距,焦点坐标,顶点坐 标和离心率 . 【解析】将椭圆方程变形为+=1. 所以 a= ,b= ,所以 c=. 所以椭圆的长轴长和焦距分别为2a=1,2c=. 焦点坐标为 F1,F2. 顶点坐标为 A1,A2, B1,B2. 离心率 e= =.
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