课堂新坐标学年高中数学第一章三角函数1.7正切函数北师大版必修6.pdf
《课堂新坐标学年高中数学第一章三角函数1.7正切函数北师大版必修6.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课堂新坐标学年高中数学第一章三角函数1.7正切函数北师大版必修6.pdf(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 71 正切函数的定义 72 正切函数的图像与性质 73 正切函数的诱导公式 1理解任意角的正切函数的定义 2能画出y tan x xR,x 2 k,kZ 的图像 (重点 ) 3 理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性, 及其在区间 2 , 2 内的单调性 (重 点) 4.正切函数诱导公式的推导及应用(难点 ) 基础初探 教材整理 1 正切函数的定义、图像及性质 阅读教材 P36P38“动手实践”以上部分,完成下列问题 1正切函数的定义 在直角坐标系中,如果角满足:R, 2 k (kZ),且角的终边与单位圆交于点 P(a,b),那么比值 b a 叫
2、作角的正切函数,记作ytan ,其中R, 2 k (kZ) 2正切线 如图 17 1所示,线段AT为角的正切线 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 1 71 3正切函数的图像与性质 图像 性 质 定义域 x xR,x 2 k,kZ 值域R 奇偶性奇函数 周期性周期为k (kZ,k 0),最小正周期为 单调性 在 2 k, 2 k , kZ 上是增加的 对称性 该图像的对称中心为 k 2 ,0 ,kZ 判断 (正确的打“” ,错误的打“”) (1)正切函数ytan x的定义域为R.( ) (2)正切函数ytan x的最小正周期为 .( ) (3)正切函数ytan x是奇函数 ( ) (
3、4)正切函数ytan x的图像关于x轴对称 ( ) 【解析】(1)ytan x的定义域为 x 2 k,k Z. (2)ytan x的周期为k (kZ),最小正周期为 . (3)因为ytan x的定义域 x x 2 k,kZ关于原点对称,且tan(x) tan x, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 故为奇函数 (4)由图知,正切函数图像既不关于x轴对称,也不关于y轴对称 【答案】(1)(2)(3)(4) 教材整理 2 正切函数的诱导公式 阅读教材 P38P39例 1 以上部分,完成下列问题 正切函数的诱导公式 角x 函数ytan x 记忆口诀 ktan 函数名不变, 符 号看象限 2t
4、an tan tan tan 2 cot 函数名改变, 符 号看象限 2 cot 判断 (正确的打“” ,错误的打“”) (1)tan 3 2 cot .( ) (2)正切函数的诱导公式中的角为任意角( ) (3)tan(k) tan .( ) 【解析】(1)tan 3 2 tan 2 tan 2cot ,所以 (1)正确 (2)无论角是哪个象限的角,诱导公式都适合,故(2)正确 (3)tan(k) tan ,故 (3)正确 【答案】(1)(2)(3) 质疑手记 预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流: 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 疑问 1:_ 解惑: _ 疑问
5、2:_ 解惑: _ 疑问 3:_ 解惑: _ 小组合作型 利用定义求正切值 如图 172,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上的两点, O是坐标原点,AOP 6, AOQ,0, ) 图 1 72 (1)若已知角的终边与OP所在的射线关于x轴对称,求tan ; (2)若已知Q 3 5 , 4 5 ,试求 tan . 【精彩点拨】求出角的终边与单位圆的交点后,利用正切函数的定义求解 【自主解答】(1)角的终边与OP所在的射线关于x轴对称,且P 3 2 , 1 2 , 故的终边与单位圆交于P 3 2 , 1 2 , 则 tan 1 2 3 2 3 3 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风
6、萧萧整理 (2)AOQ且Q 3 5, 4 5 , tan 4 5 3 5 4 3. 1解决本题的关键是熟记正切函数的定义,即tan b a. 2已知角终边上的一点M(a,b)(a 0),求该角的正切函数值,或者已知角的正切值, 求角终边上一点的坐标,都应紧扣正切函数的定义求解,在解题过程中,应注意分子、分 母的位置 3tan sin cos 知其中两个,可求另一个 再练一题 1角的终边经过点P(b,4)且 cos 3 5,求 tan 的值 . 【导学号: 66470022】 【解】由题意知cos b b242 3 5, b 3.又 cos 3 50, y|tan x| tan x,xk 2,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课堂 坐标 学年 高中数学 第一章 三角函数 1.7 正切 函数 北师大 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-5599432.html